第02讲 直线和圆的方程专题（精练）-2022-2023学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）

第02讲：直线和圆的方程专题精练 1、 单选题 1．（2022·河南开封·高二期末（理））阿基米德（公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还宲有“数学之神”的称号．抛物线上任意两点，处的切线交于占，称为“阿基米德三角形”，当线段经过抛物线焦点时，具有以下特征：（1）点必在抛物线的准线上；（2）为直角二角形，且；（3）．已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于，页点，过点，处的切线交于点，若点的横坐标为，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·甘肃酒泉·高二期末（理））直线被圆所截得的最短弦长等于（    ） A． B． C． D． 3．（2022·贵州遵义·高二期末（文））若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·贵州·六盘水市第五中学高二期末）当圆的圆心到直线的距离最大时，（    ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏连云港·高二期末）若，，三点共线，则实数m的值为 （    ） A． B．2 C． D．3 6．（2022·江苏连云港·高二期末）已知直线l经过点，且被圆截得的弦长为4，则直线l的方程是  （    ） A． B．或 C． D．或 7．（2022·江西抚州·高二期末（理））已知边长为2的等边三角形，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最小值是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·广西梧州·高二期末（文））已知对任意的实数k，直线l：与圆C：有公共点，则实数t的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．（2022·福建·厦门外国语学校高二期末）已知直线与圆C：相交于点A，B，若是正三角形，则实数（    ） A．－2 B．2 C． D． 10．（2022·广东江门·高二期末）直线与圆相交于两点，则的最小值为（    ） A．6 B．4 C． D． 二、多选题 11．（2022·江苏·连云港市赣马高级中学高二期末）若一个圆的圆心在直线上，此圆与轴相切，且被直线截得的弦长为，则此圆的方程是（    ） A． B． C． D． 12．（2022·黑龙江·哈尔滨市第一六二中学校高二期末（理））已知圆：和圆：则（    ） A．两圆相交 B．公共弦长为 C．两圆相离 D．公切线长 13．（2022·重庆八中高二期末）已知圆：，下列说法正确的是（    ） A．的取值范围是 B．若，过的直线与圆相交所得弦长为，方程为 C．若，圆与圆相交 D．若，，，直线恒过圆的圆心，则恒成立 14．（2021·全国·高二期末）下列说法错误的是 A．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 B．直线的倾斜角的取值范围是 C．过，两点的所有直线的方程为 D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 15．（2022·山东·巨野县第一中学高二期末）已知，则下述正确的是（    ） A．圆C的半径 B．点在圆C的内部 C．直线与圆C相切 D．圆与圆C相交 16．（2022·江苏连云港·高二期末）若圆的半径为，且直线与圆相切于点，则圆的方程是（    ） A． B． C． D． 17．（2022·江苏·连云港市赣马高级中学高二期末）已知圆M：则（    ） A．圆M可能过原点 B．圆心M在直线上 C．圆M与直线相切 D．圆M被直线截得的弦长等于 18．（2022·江苏·高二期末）古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知，，点满足，设点的轨迹为圆，下列结论正确的是（    ） A．圆的方程是 B．过点向圆引切线，两条切线的夹角为 C．过点作直线，若圆上恰有三个点到直线距离为2，该直线斜率为 D．在直线上存在异于，的两点，，使得 三、填空题 19．（2022·天津市西青区杨柳青第一中学高二期末）已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________． 20．（2019·湖北·武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）高二期末（文））在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________． 21．（2022·上海市向明中学高二期末）已知两直线，，若，则实数______． 22．（2022·上海市嘉定区第一中学高二期末）已知圆，直线，若当的值发生变化时，直线被圆所截的弦长的最小值为2，则值为_____． 23．（2022·贵州·黔西南州金成实验学校高二期末（理））已知直线：与圆交于，两点，过，分别作的垂线与轴交于，两点，若，则__________． 24．（2022·上海松江·高二期末）已知圆与圆相交于，两点，且满足，则_________. 25．（2022·