精品解析：河南省南阳市新野县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

新野县2022年秋期期中质量调研九年级试卷 数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（共10小题30分） 1. 要使二次根式有意义，x的值不可以取（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程的根为（ ） A. 2 B. 4 C. 6或2 D. 或4 4. 关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ） A. k为任何实数，方程都没有实数根 B. k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C. k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 5. 如图，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，将△ABC沿图中虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的中位线，平分交于点，若，，则边的长为( ) A. B. C. D. 7. 如图，中，，两个顶点在轴的上方，点在轴上．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍．设点的纵坐标是，则点的纵坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（ ） A. 54 B. 36 C. 27 D. 21 9. 如图，已知等边，点分别是边上动点，，则图中相似的三角形的对数是(　　) A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 10. 如图，中，，，，将绕点B逆时针旋转得，若点在上，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题15分） 11. 化简的结果是________． 12. 方程的根为_____________． 13. 若是一元二次方程的一个实数根，那么代数式_____________． 14. 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线与井口的直径交于点E，如果测得米，米，米，那么为____________米． 15. 如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到，矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么的值为________． 三、解答题（共8小题，75分） 16. 计算：． 17 用配方法解方程：． 18. 已知的两边的长是关于x的一元二次方程的两个根，第三边的长是10． （1）求证：无论n取何值，此方程总有两个不相等的实数根． （2）当n为何值时，为等腰三角形？ 19. 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB． 20. 如图，在中，点D在上，，． （1）求证：； （2）． 21. 助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，每袋成本16元，该网店于今年3月销售出200袋，每袋售价30元，为了扩大销售，4月准备适当降价．据测算每袋降价1元，销售量可增加20袋． （1）每袋降价5元时，4月共获利多少元？ （2）当农产品每袋降价多少元时，能尽可能让利于顾客，并且让商家获利2860元？ 22. （1）在平行四边形中，E是的中点，与的延长线交于点F，（如图1），则_____________． （2）已知四边形中，，，E为上一点，与的延长线交于点F，（如图2），求的值． 23. 如图，已知矩形，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中B点的坐标是，点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线上运动，连接，作交x轴于点E，连接交直线于点F，设运动时间为t秒． （1）求证：． （2）在运动过程中，是否存在以P、O、E为顶点的三角形与相似若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新野县2022年秋期期中质量调研九年级试卷 数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写