专题4 第3讲 常见的概率模型-（课件）【南方凤凰台】2023学年高考复习数学二轮提优导学案 全国（基础版）

专题四 统计与概率 第3讲　常见的概率模型 nmvb 基本面不能 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学（基础版） 回归教材 回归教材 【解析】 1. (人教A版选必三P77练习2改编)鸡接种一种疫苗后，有90%不会感染某种病毒，如果有5只鸡接种了疫苗，则恰好有4只鸡没有感染病毒的概率约为(　　) A. 0.33　　　　 B. 0.66　　　　 C．0.5　　　　 D. 0.45 A　 回归教材 【解析】 由题图可知μ1＝30，μ2＝34，则μ1<μ2，所以A错误； 根据正态密度曲线的性质，σ越大图象越矮胖，则σ1>σ2，所以B错误； 由图可知，P(X≤38)<P(Y≤38)，所以D正确． A. μ1>μ2 B. σ1<σ2 C. P(X≤34)<P(Y≤34) D. P(X≤38)<P(Y≤38) D　 回归教材 【解析】 由题意可知n≥3，因为4P(X＝2)＝3P(X＝3)， 3. 已知X～B(n，p)，若4P(X＝2)＝3P(X＝3)，则p的最大值为(　　) B　 回归教材 【解析】 4. (人教A版选必三P80练习2)学校要从12名候选人中选4名同学组成学生会，已知有4名候选人来自甲班．假设每名候选人都有相同的机会被选到，则甲班 恰有2名同学被选到的概率为_____． 回归教材 【解析】 5. 某学校高二年级数学学业质量检测考试成绩X～N(80，25)，如果规定大于85分为A等，那么在参加考试的学生中随机选择一名，他的成绩为A等的概率是____________． 0.158 65　 举题固法 8 　(2022·青岛期末)2021年底某市城市公园建设基本完成，为了解市民对该项目的满意度，从该市随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分)，绘制成如图所示的频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级： 分类引领 1 超几何分布 1 举题固法 满意度评分 低于60分 60分到79分 80分到89分 不低于90分 满意度等级 不满意 基本满意 满意 非常满意 (1) 若市民的满意度评分相互独立，以满意度样本估计全市市民满意度，现从全市市民中随机抽取5人，求至少2人非常满意的概率； 分类引领 举题固法 【解答】 分类引领 举题固法 　 1 【解答】 由频率分布直方图得满意度平均分为45×0.02＋55×0.04＋65×0.15＋75×0.2＋85×0.34＋95×0.25＝80.5， 分类引领 举题固法 　 1 由题知分层抽取9人中老人有3人，由题意知X服从超几何分布，X的可能取值为0，1，2，3， 则X的分布列为 分类引领 举题固法 【解答】 超几何分布 (1) 特点：①不放回抽样；②随机变量为抽到的某类个体的个数．(2) 应用条件：①考察对象分两类；②已知各类对象的个数． 总 结 提 炼 变式　(2022·深圳期末)已知甲、乙、丙三个研究项目的成员人数分别为20，15，10.现采用分层随机抽样的方法从中抽取9人，进行睡眠时间的调查． (1) 应从甲、乙、丙三个研究项目的成员中分别抽取多少人？ 分类引领 举题固法 由已知，甲、乙、丙三个研究项目的成员人数之比为20∶15∶10＝4∶3∶2，所以应从甲、乙、丙三个研究项目的成员中分别抽取的人数为4x，3x，2x，所以4x＋3x＋2x＝9，解得x＝1，所以应从甲、乙、丙三个研究项目的成员中分别抽取4人，3人，2人． 【解答】 变式　(2022·深圳期末)已知甲、乙、丙三个研究项目的成员人数分别为20，15，10.现采用分层随机抽样的方法从中抽取9人，进行睡眠时间的调查． (2) 若抽出的9人中有4人睡眠不足，5人睡眠充足，现从这9人中随机抽取3人做进一步的访谈调研，若随机变量X表示抽取的3人中睡眠充足的成员人数，求X的分布列． 分类引领 举题固法 随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3， 所以随机变量X的分布列为 分类引领 举题固法 【解答】 　(2022·盐城三模)某地疫情防控指挥部根据当地疫情防控工作部署，安排三个部门A，B，C的12名工作人员下沉到该地的甲、乙、丙、丁四个村担任疫情防控志愿者，已知A部门6人，B部门3人，C部门3人． (1) 若从这12名工作人员中选出4人作为组长，求至少有2个组长来自A部门的概率； 分类引领 2 二项分布 2 举题固法 【解答】 分类引领 举题固法 　(2022·盐城三模)某地疫情防控指挥部根据当地疫情防控工作部署，安排三个部门A，B，C