专题4 第2讲 互斥、对立、独立事件 与条件概率、全概率公式-（课件）【南方凤凰台】2023学年高考复习数学二轮提优导学案 全国（基础版）

专题四 统计与概率 第2讲　互斥、对立、独立事件 与条件概率、全概率公式 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学（基础版） 回归教材 回归教材 【解析】 A为三件产品全不是次品，指的是三件产品都是正品， B为三件产品全是次品，A与B互斥，C为三件产品有次品，但不全是次品，它包括一件次品，两件次品，由此知，A与C是互斥事件，B与C是互斥事件． 1. 从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论中错误的是(　　) A. A与C互斥　　　　 B. B与C互斥 C. 任何两个都互斥　　　　 D. 任何两个都不互斥 D　 回归教材 【解析】 设事件A＝“甲地降雨”，事件B＝“乙地降雨”， ＝0.2×0.7＋0.8×0.3＝0.38. 2. (人教A版必二P249练习3改编)天气预报在元旦假期甲地降雨概率是0.2，乙地降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为(　　) A. 0.2　　　　 B. 0.3　　　　C. 0.38　　　　 D. 0.56 C　 回归教材 3. 抛掷一枚质地均匀的骰子2次，设事件甲＝“第一次骰子正面向上的数字是2”，事件乙＝“两次骰子正面向上的数字之和是5”，事件丙＝“两次骰子正面向上的数字之和是7”，则( 　) A. 甲乙互斥　　　　 B. 乙丙互为对立事件 C. 甲乙相互独立　　　　 D. 甲丙相互独立 由题意可知，先后抛掷两枚骰子出现点数的所有可能情况有36种， 举题固法 【解析】 对于A，甲乙有可能同时发生，不是互斥事件，A错误； 对于B，除了乙丙以外还有其他事件发生，不是对立事件，B错误； 举题固法 回归教材 【解析】 设A＝“此人第一次拿到白球”，B＝“此人第二次拿到红球”， 4. (人教A版选必三P48练习3改编)已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，某人每次从中任取一个不放回，则他在第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为_____． 回归教材 【解析】 设事件A＝“小明答对”，事件B＝“小明选到有思路的题”， 5. 现有8道四选一的单选题，小明同学对其中6道题有思路，2道题完全没有思路，有思路的题做对的概率为0.9，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率只有0.25，小明同学从这8道题中随机选择1题，则小明做对该题的概率为____________． 0.737 5　 举题固法 10 　(1) (多选)从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，下列说法中正确的有(　　　) A. 至少有一个黑球与都是黑球是互斥事件 B. 至少有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件 C. 恰好有一个黑球与恰好有两个黑球是互斥事件 D. 至少有一个黑球与都是红球是对立事件 分类引领 1 互斥、对立事件 1 举题固法 设两个红球为球a、球b，两个黑球为球1、球2，则从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，所有可能的情况为(a，b)，(a，1)，(a，2)，(b，1)，(b，2)，(1，2)，共6种． 对于A，至少有一个黑球与都是黑球有公共事件(1，2)，故二者不是互斥事件，判断错误； 对于B，至少有一个黑球与至少有一个红球有公共事件(a，1)，(a，2)，(b，1)，(b，2)，故二者不是互斥事件，判断正确； 对于C，恰好有一个黑球包含事件(a，1)，(a，2)，(b，1)，(b，2)，恰好有两个黑球包含事件(1，2)，故二者是互斥事件，判断正确； 对于D，至少有一个黑球包含事件(a，1)，(a，2)，(b，1)，(b，2)，(1，2)，都是红球包含事件(a，b)，故二者是对立事件，判断正确． 分类引领 举题固法 【解析】 (2) 某地区居民血型的分布为O型49%，A型19%，B型25%，AB型7%.已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任何一种血型的人输血，AB型血的人可以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血．现有一血型为A型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则能为该病人输血的概率为(　　) A. 19%　　　　 B. 26%　　　　 C. 68%　　　　 D. 75% 分类引领 1 举题固法 该地区居民血型的分布为O型49%，A型19%，B型25%，AB型7%，能为A型的病人输血的有O型和A型，所以能为该病人输血的概率为49%＋19%＝68%. 【解析】 C　 辨析互斥事件与对立事件的思路： (1) 在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，但不可能同时发生．