专题4 第1讲 数据分析——成对数据的统计分析-（课件）【南方凤凰台】2023学年高考复习数学二轮提优导学案 全国（基础版）

专题四 统计与概率 第1讲　数据分析 ——成对数据的统计分析 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学（基础版） 回归教材 回归教材 A　 回归教材 【解析】 A. －6.0　　　　 B. －6.1　　　　C. －6.2　　　　 D. －6.4 x 3 4 5 6 7 8 9 y 4.0 2.5 0.5 －1 －2.0 －3.0 －4.5 B　 回归教材 3. (人教A版选必三P103练习4)随机抽取7家超市，得到其广告支出与销售额数据如下： 则由样本数据可求出超市的销售额与广告支出之间的相关系数为________(保留两位有效数字). 超市 A B C D E F G 广告支出/万元 1 2 4 6 10 14 20 销售额/万元 19 32 44 40 52 53 54 成对数据的散点图如图所示．从散点图上可得，超市的销售额与广告支出之间呈现出线性相关关系，由数据可得： 举题固法 【解析】 回归教材 4. (人教A版选必三P134练习4)为考查某种药物A对预防疾病B的效果，进行了动物试验，根据105个有放回简单随机样本的数据，得到如下列联表：(单位：只)     依据α＝0.05的独立性检验，分析药物A对预防疾病B的有效性．(附：x0.05＝3.841) 药物A 疾病B 合计 未患病 患病 未服用 29 15 44 服用 47 14 61 合计 76 29 105 零假设H0：药物A对预防疾病B没有效果， 根据小概率值α＝0.05的独立性检验，没有充分证据推断H0不成立， 因此可认为H0成立． 举题固法 【解答】 举题固法 9 　(2022·开封三模)根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(单位：百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(单位：千克)之间对应数据的散点图如图所示． (1) 请从相关系数r(精确到0.01)的角度分析，能否用 线性回归模型拟合y与x的关系(若|r|≥0.75，则线性 相关程度很强，可用线性回归模型拟合)； 分类引领 1 一元线性回归模型及其应用 1 举题固法 因为r>0.75，所以线性相关程度很强，可用线性回归模型拟合y与x的关系． 分类引领 举题固法 【解答】 分类引领 举题固法 　(2022·开封三模)根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(单位：百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(单位：千克)之间对应数据的散点图如图所示． (2) 建立y关于x的经验回归方程，并用其估计当该种 液体肥料每亩使用量为9千克时，该蔬菜基地西红柿 亩产量的增加量约为多少百千克？ 1 分类引领 举题固法 【解答】 一元线性回归模型应用要点 (1) 建立经验回归方程的步骤： (2) 经验回归方程的拟合效果，可以利用相关系数判断，当|r|越接近于1时，两变量的线性相关程度越强． 总 结 提 炼 变式　　(2022·无锡模拟)某地区2014至2020年生活垃圾无害化处理量(单位：万吨)如下表： (1) 求y关于x的经验回归方程； 分类引领 举题固法 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 年份代号x 1 2 3 4 5 6 7 生活垃圾无害化处理量y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 分类引领 举题固法 【解答】 变式　　(2022·无锡模拟)某地区2014至2020年生活垃圾无害化处理量(单位：万吨)如下表： (2) 根据(1)中的回归方程，分析过去七年该地区生活垃圾无害化处理的变化情况，并预测该地区2022年生活垃圾无害化处理量． 分类引领 举题固法 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 年份代号x 1 2 3 4 5 6 7 生活垃圾无害化处理量y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 分类引领 举题固法 【解答】 过去七年中，生活垃圾无害化处理量每年平均增长0.5万吨， 当x＝9时，y＝4.5＋2.3＝6.8， 即2022年该地区生活垃圾无害化处理量约为6.8万吨． 　为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学随机抽取了80名学生，按照性别和体育锻炼情况整理为如下列联表： (1) 依据α＝0.05的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生锻炼的经常性； 分类引领 2 分类变量与列联表 2 举题固法 性别 锻炼 合计 不经常 经常 男生 20 20 40 女生 24 16 40 合计 44 36 80 零假设为H0：性别与是否经常锻炼无关，根据列联表中的数据， 根据小概率值α＝0.05的独立性检验，没有充分证据推断H0不成立， 因此可以认为H0成立，即性别与是否经常锻