专题1 第2讲 三角函数的图象与性质-（课件）【南方凤凰台】2023学年高考复习数学二轮提优导学案 全国（基础版）

专题一 三角函数、解三角形与平面向量 第2讲　三角函数的图象与性质 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学（基础版） 回归教材 回归教材 C 1. (人教A版必一P207练习3)下列关于函数y＝4sin x，x∈[0，2π]的单调性的叙述，正确的是(　　) 回归教材 【解析】 回归教材 B 【解析】 回归教材 A 回归教材 【解析】 回归教材 【解析】 BD 回归教材 ABD 回归教材 【解析】 举题固法 11 分类引领 1 由图象求解析式 1 举题固法 A 分类引领 举题固法 【解析】 分类引领 举题固法 分类引领 举题固法 【解析】 分类引领 举题固法 C 分类引领 举题固法 【解析】 分类引领 2 图象变换 2 举题固法 【解析】 D (1) 对y＝A sin (ωx＋φ)或y＝A cos (ωx＋φ)的图象，无论是先平移，还是先伸缩，只要平移|φ|个单位长度，都是相应的解析式中的x变为x±|φ|，而不是ωx变为ωx±|φ|. (2) 注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应用诱导公式化为同名函数再平移． 总 结 提 炼 分类引领 举题固法 B 分类引领 举题固法 【解析】 分类引领 3 单调性与最值 3 举题固法 (1) 求函数y＝f(x)的最小正周期及单调增区间； 【解答】 分类引领 3 举题固法 【解答】 (1) 求三角函数单调区间的方法：把三角函数化为f(x)＝A sin (ωx＋φ)(ω>0)或f(x)＝A cos (ωx＋φ)(ω>0)的形式，把ωx＋φ看作一个整体代入y＝sin x或y＝cos x相应的单调区间解不等式即可． (2) 可化为y＝A sin (ωx＋φ)＋b的三角函数的最值问题，常利用三角函数的单调性解决． 总 结 提 炼 分类引领 举题固法 (1) 求函数f(x)的单调减区间； 【解答】 分类引领 举题固法 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 课堂评价 举题固法 C 【解析】 27 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 课堂评价 举题固法 AD 28 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 课堂评价 举题固法 【解析】 29 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 课堂评价 举题固法 ABD 3. (2022·如皋期末)(多选)已知函数f(x)＝2(cos x＋sin x)cos x－1，则下列说法正确的是(　 　) 30 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 课堂评价 举题固法 【解析】 31 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 课堂评价 举题固法 AC 32 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 课堂评价 举题固法 【解析】 33 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 课堂评价 举题固法 34 谢谢观赏 温馨提示： 请同学们记得完成《配套精练》上 对应的相关练习 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学（基础版） A．在[0，π]上单调递增，在[π，2π]上单调递减 B．在上单调递增，在上单调递减 C．在及上单调递增，在上单调递减 D．在上单调递增，在及上单调递减 因为函数y＝sin x在每一个闭区间(k∈Z)上都单调递增，在每一个闭区间(k∈Z)上都单调递减， 所以函数y＝4sin x(x∈[0，2π])在及上单调递增， 在上单调递减． 2. 要得到函数y＝sin 的图象，只需将函数y＝sin 4x的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 由y＝sin ＝sin 4得， 只需将y＝sin 4x的图象向右平移个单位长度即可． 3. 若函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)的部分图象如图所示，则该函数的解析式为(　　) A．f(x)＝3sin B．f(x)＝3sin C．f(x)＝3sin D．f(x)＝3sin 因为|φ|<，所以φ＝，所以f(x)＝3sin . 由图象知A＝3，T＝－＝π，所以ω＝＝2， 所以f(x)＝3sin (2x＋φ). 因为点在函数图象上，且是上升趋势的零点， 所以－×2＋φ＝2kπ(k∈Z)，得φ＝＋2kπ(k∈Z). 4.(多选)设函数f(x)＝cos ，则下列结论中正确的是(　　) A．f(x)的一个周期为 B．f(x)的图象关于直线x＝对称 C．f(x)的一个零点是 D．f(x)的最大值为1，最小值为－1 因为T＝＝＝π，故A错误； 因为f＝cos ＝1，故B正确，C错误； 因为f(x)＝cos 中A＝1，所以f(x)的最大值为1，最小值为－1，故D正