专题1 第1讲 三角函数的化简与求值-（课件）【南方凤凰台】2023学年高考复习数学二轮提优导学案 全国（基础版）

专题一 三角函数、解三角形与平面向量 第1讲　三角函数的化简与求值 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学（基础版） 回归教材 回归教材 1. (人教A版必一P219例4(1)) 计算：sin 72°cos 42°－cos 72°sin 42°＝____． 3 A 【解析】 回归教材 B 回归教材 【解析】 A 【解析】 回归教材 【解析】 回归教材 举题固法 8 分类引领 1 给值求值 1 举题固法 (1) 求tan α的值； 【解答】 cos (α＋β)＝cos [(2α＋β)－α]＝cos (2α＋β)cos α＋sin (2α＋β)sin α. 【解答】 1 分类引领 举题固法 总 结 提 炼 C 【解析】 分类引领 举题固法 －7 【解析】 分类引领 举题固法 给值求角 2 2 C 分类引领 举题固法 【解析】 分类引领 举题固法 总 结 提 炼 C 分类引领 举题固法 【解析】 分类引领 举题固法 3 综合变换 3 【解答】 分类引领 举题固法 分类引领 举题固法 4 (1) 求函数f(x)的最小正周期； 【解答】 分类引领 举题固法 21 【解答】 4 分类引领 举题固法 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 A 【解析】 课堂评价 举题固法 23 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 B 课堂评价 举题固法 【解析】 24 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 A 【解析】 课堂评价 举题固法 25 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 【解析】 课堂评价 举题固法 26 谢谢观赏 温馨提示： 请同学们记得完成《配套精练》上 对应的相关练习 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学（基础版） 【解析】sin 72°cos 42°－cos 72°sin 42°＝sin (72°－42°)＝sin 30°＝. 2. (人教A版必一P218例3改编)若α∈，sin α＝，则tan 等于(　　) A． B．7 C．－ D． －7 由α∈，sin α＝，得tan α＝－， 则tan ＝＝. 对于D，原式＝cos 30°＝，故D错误． 3. (人教A版必一P223练习5改编)下列各式中，值为的是(　　) A．sin 15°sin 75° B．cos2－sin2 C． D． 对于A，sin 15°sin 75°＝sin 15°cos 15°＝×2sin 15°cos 15°＝sin 30°＝，故A错误； 对于B，cos2－sin2＝cos＝，故B正确； 对于C，原式＝×＝tan60°＝，故C错误； 4.若sin ＝，则cos 的值为(　　) A． B．－ C． D． － 因为sin ＝sin ＝， 所以cos ＝1－2sin2＝1－2×＝. 5.若sin ＋cos ＝，则sin θ＝_____． 由sin ＋cos ＝，得sin2＋2sincos ＋cos2＝， 故sinθ＝2sin cos ＝. 已知sin －cos ＝－. 将sin －cos ＝－两边平方，可得1－2sin cos ＝， 所以sin α＝.又0＜α＜，所以cos α＝，故tan α＝＝. 综上，cos (α＋β)＝或. 已知sin －cos ＝－. (2) 已知角β满足sin (2α＋β)＝，求cos (α＋β)的值． 由sin (2α＋β)＝，得cos (2α＋β)＝±， 若cos (2α＋β)＝－，则cos (α＋β)＝－×＋×＝； 若cos (2α＋β)＝，则cos (α＋β)＝×＋×＝. 给值求值问题的解题关键在于“变角”，把所求角用含已知角的式子表示出来，如α＝(α＋β)－β，2α＝(α＋β)＋(α－β)，＋α＝－等． 故cos θ＝＝，因此，tanθ＝＝3. 变式　(1) (2022·株洲一模)已知θ∈，sin ＝，则tan θ＝(　　) A．2 B． C．3 D． 因为θ∈，则－＜θ－＜， 故cos ＝＝， 所以sinθ＝sin ＝＝， 所以tan＝＝＝－， 所以tan ＝tan ＝＝＝－7. (2) (2022·苏北四市一模)已知sin ＝，α∈，则tan ＝____． 因为α∈，所以α＋∈， 因为sin ＝＞0，所以α＋∈， 所以cos ＝－＝－＝－， (2022·湖北名校联考)已知tan α＝，tan β＝－，且α，β∈(0，π)，则2α－β＝(　　) A． B．－ C．－ D． －或 因此，2α－β＝－. 因为tan α＝，tan β＝－，则tan 2α＝＝＝， tan(2α－β)＝＝＝1. 因为α，β∈(0，π)，tan α＞0，tan β＜0，则0＜α＜，＜β＜π. 又ta