专题4 第19讲 互斥、对立、独立事件与古典概型、条件概率-（课件）【南方凤凰台】2023学年高考复习数学二轮提优导学案 全国（小基础版）

专题四 统计与概率 第19讲　互斥、对立、独立事件与古典概型、条件概率 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学 1 回归教材 1． (人教A版必修第二册P245习题14)将一枚质地均匀的骰子连续抛掷3次，则没有出现6点的概率为______；至少出现一次6点的概率为______；三个点数之和为9的概率为______． 激活思维 回归教材 【解析】 　　　　 该试验的样本空间表示为Ω＝{(x，y，z)|x，y，z∈{1，2，3，4，5，6}}，共有6×6×6＝216个样本点． 激活思维 回归教材 【解析】 2． (人教A版必修第二册P244习题8)从长度为1，3，5，7，9的5条线段中任取3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为_______． 激活思维 回归教材 【解析】 　　　　 (1) 因为P(A)＝0.7，P(B)＝0.8，且A与B相互独立， 所以P(AB)＝P(A)×P(B)＝0.7×0.8＝0.56； (2) P(A∪B)＝P(A)＋P(B)-P(AB)＝0.7＋0.8-0.56＝0.94． 3． (人教A版必修第二册P250习题2)假设P(A)＝0.7，P(B)＝0.8，且A，B相互独立，则P(AB)＝________；P(A∪B)＝________． 0.56　 0.94　 激活思维 回归教材 【解析】 　　　　 设事件B为第一次抽到A牌，事件C为第二次抽到A牌，则第一次和第二次都抽到A牌为事件BC． 4． (人教A版选修性必修第三册P48练习2)从一副不含大小王的52张扑克牌中，每次从中随机抽出1张扑克牌，抽出的牌不再放回．已知第一次抽到A牌， 则第二次抽到A牌的概率为______． 激活思维 回归教材 【解析】 5． (人教A版选修性必修第三册P52练习1)现有12道四选一的单选题，学生张君对其中9道题有思路，3道题完全没有思路．有思路的题做对的概率为0.9，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为0.25．张君从这12道题中 随机选择1题，则他做对该题的概率为______． 激活思维 回归教材 1． 古典概型 (1) 特点： ①有限性：在一次试验中所有可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件． ②等可能性：每个基本事件出现的可能性是均等的． (2) 计算公式： 要点梳理 回归教材 2． 独立事件 (1) 对于事件A，B，若事件A的发生与事件B的发生互不影响，则称事件A，B是相互独立事件． (2) 相互独立事件与互斥事件的区别： 相互独立事件是指两个事件发生的概率互不影响，计算式为________________,互斥事件是指在同一试验中，两个事件不会同时发生，计算公式为_______________________． P(AB)＝P(A)P(B)　 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)　 要点梳理 回归教材 要点梳理 回归教材 (2) 条件概率的性质： ①如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝______________________． (3) 全概率公式：一般地，设A1，A2，…，An是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪…∪An＝Ω，且P(Ai)＞0，i＝1，2，…，n，则对任意的事件B⊆Ω，有 P(B)＝____________________． P(B|A)＋P(C|A)　 要点梳理 回归教材 举题固法 13 　　　　(人教A版必修第二册P244习题10)抛掷一红一绿两颗质地均匀的六面体骰子，记下骰子朝上面的点数，若用x表示红色骰子的点数，用y表示绿色骰子的点数，用(x，y)表示一次试验的结果，设A＝“两个点数之和等于8”，B＝“至少有一颗骰子的点数为5”，C＝“红色骰子上的点数大于4”． (1) 求事件A，B，C的概率； 1 1 古典概型 分类引领 举题固法 【解答】 　　　　该试验的样本空间可表示为Ω＝{(x，y)|x，y∈{1，2，3，4，5，6}}，共有36个样本点． C＝{(x，y)|x∈{5，6}，y∈{1，2，3，4，5，6}}，有12个样本点， 分类引领 举题固法 　　　　(人教A版必修第二册P244习题10)抛掷一红一绿两颗质地均匀的六面体骰子，记下骰子朝上面的点数，若用x表示红色骰子的点数，用y表示绿色骰子的点数，用(x，y)表示一次试验的结果，设A＝“两个点数之和等于8”，B＝“至少有一颗骰子的点数为5”，C＝“红色骰子上的点数大于4” (2) 求A∪B，A∩B的概率． 【解答】 1 分类引领 举题固法 　　　　(1) (2021·新高考Ⅰ卷)有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球．设事件甲＝“第一次取出的球的数字是1”，事件乙＝“第二次取出的球的