专题4 第18讲 成对数据的统计分析-（课件）【南方凤凰台】2023学年高考复习数学二轮提优导学案 全国（小基础版）

专题四 统计与概率 第18讲　成对数据的统计分析 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学 1 回归教材 1． (多选)下列有关一元线性回归方程模型的结论中正确的是(　　) B． 若样本相关系数r的绝对值越接近于1，则样本数据的线性相关程度越强 C． 若决定系数R2的值越接近于0，则表示回归模型的拟合效果越好 D． 在回归模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好 BD　 激活思维 回归教材 【解析】 2． 某咖啡厅为了了解热饮的销售量y(单位：杯)与气温x(单位：℃)之间的关系，随机统计了某4天的销售量与气温，并制作了对照表如下所示： 气温/℃ 18 13 10 -1 销售量/杯 24 34 38 64 A．66杯 B．68杯 C．72杯 D．77杯 当气温为-4℃时，预测销售量约为-2×(-4)＋60＝68(杯)． B　 激活思维 回归教材 【解析】 3． (人教A版选择性必修第三册P103练习2)已知变量x和变量y的3对随机观测数据(2，2)，(3，-1)，(5，-7)，则这两个变量的样本相关系数为________． r＝－1　 激活思维 回归教材 4．(人教A版选择性必修第三册P134练习4)从某学校获取了容量为400的有放回简单随机样本，将所得数学和语文期末考试成绩的样本观测数据整理如下表： 单位：人 数学成绩 语文成绩 合计 不优秀 优秀 不优秀 212 61 273 优秀 54 73 127 合计 266 134 400 依据α＝0.05的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？ 激活思维 回归教材 【解答】 　　　　 零假设为H0：数学成绩与语文成绩无关联． 即能认为数学成绩与语文成绩有关联． 激活思维 回归教材 1． 经验回归方程 (1) 最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的______________最小的方法叫做最小二乘法． (2) 经验回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其经验回归方程为_____________，则 距离的平方　 斜率　 要点梳理 回归教材 2． 独立性检验 列出的两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(2×2列联表)如下： 则随机变量χ2＝________________________，其中n＝_____________为样本容量．   y1 y2 总计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d a＋b＋c＋d　 要点梳理 回归教材 举题固法 10 　　　　某学校为了解学生中男生的体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)是否存在较好的线性关系，搜集了7位男生的数据，得到如下表格： 1 1 回归分析 序号 1 2 3 4 5 6 7 身高x(单位：cm) 166 173 174 178 180 183 185 体重y(单位：kg) 57 62 59 71 67 75 78 分类引领 举题固法 【解答】 　　　　 由题中数据可得 分类引领 举题固法 　　　　某学校为了解学生中男生的体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)是否存在较好的线性关系，搜集了7位男生的数据，得到如下表格： 1 序号 1 2 3 4 5 6 7 身高x(单位：cm) 166 173 174 178 180 183 185 体重y(单位：kg) 57 62 59 71 67 75 78 分类引领 举题固法 【解答】 所以该经验回归方程的拟合效果是良好的． 分类引领 举题固法 变式　(2022·长沙一模)为了巩固拓展脱贫攻坚的成果，振兴乡村经济，某知名电商平台决定为脱贫乡村的特色水果开设直播带货专场．该特色水果的热卖黄金时段为2021年7月10日至9月10日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2021年7月10日至7月14日时段中的相关数据，这5天中第x天到该电商平台专营店购物的人数y(单位：万人)的数据如下表： 日期 7月10日 7月11日 7月12日 7月13日 7月14日 第x天 1 2 3 4 5 人数y(单位：万人) 75 84 93 98 100 分类引领 举题固法 (1) 依据表中的统计数据，请判断该电商平台的第x天与到该电商平台专营店购物的人数y(单位：万人)是否具有较高的线性相关程度？(附：若0.3＜|r|＜0.75，则线性相关程度一般，若|r|＞0.75，则线性相关程度较高，计算r时精确度为0.01) 分类引领 举题固法 分类引领 举题固法 【解答】 所以该电商平台直播黄金时段