专题4 第17讲 统计初步-（课件）【南方凤凰台】2023学年高考复习数学二轮提优导学案 全国（小基础版）

专题四 统计与概率 第17讲　统计初步 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学 1 回归教材 【解析】 1．某电视台在网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的一共有20 000人，其中各种态度对应的人数如下表所示：   电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取100人进行详细的调查，为此要进行分层随机抽样，那么在分层随机抽样时，每类人中应抽取的人数分别为(　　) A．25,25,25,25 B．48,72,64,16 C．20,40,30,10 D．24,36,32,8 最喜爱 喜爱 一般 不喜欢 4 800 7 200 6 400 1 600 D　 激活思维 回归教材 【解析】 2．学校组织班级知识竞赛，某班的12名学生的成绩(单位：分)分别是58,67, 73,74,76,82,82,87,90,92,93,98，则这12名学生成绩的第三四分位数是(　　) A．88分 B．89分 C．90分 D．91分 D　 激活思维 回归教材 【解析】 3．某学校有男生400人，女生600人．为调查该校全体学生每天睡眠时间，采用分层随机抽样的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间均值为7.5小时，方差为1，女生每天睡眠时间为7小时，方差为0.5.若男、女样本量按比例分配，则可估计总体方差为(　　) A．0.45 B．0.62 C．0.7 D．0.76 根据分层随机抽样的性质，可得总体的方差为 D　 激活思维 回归教材 4．(多选)在某次高中学科竞赛中，4 000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间的中点值作代表，则下列说法中正确的是(　　　) A．成绩在[70,80)内的考生人数最多 B．不及格的考生人数为1 000 C．考生竞赛成绩的平均分约为70.5分 D．考生竞赛成绩的中位数为75分 激活思维 回归教材 【解析】 　　　　 对于A，由频率分布直方图可得，成绩在[70,80)内的面积最大，因此考生人数最多，故A正确； 对于B，由频率分布直方图可得，成绩在[40,60)内的频率为10×(0.01＋0.015)＝0.25，因此不及格的人数为4 000×0.25＝1 000，故B正确； 对于C，由频率分布直方图可得，平均分约为45×0.1＋55×0.15＋65×0.2＋75×0.3＋85×0.15＋95×0.1＝70.5(分)，故C正确； 对于D，因为成绩在[40,70)内的频率为10×(0.01＋0.015＋0.02)＝0.45， 激活思维 回归教材 5．(多选)某市气象部门根据2021年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值(单位：℃)数据，绘制如图所示的折线图： 下列叙述正确的是(　　　) A．各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关 B．全年中2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大 C．全年中各月最低气温平均值不高于10 ℃的月份有5个 D．从2021年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势 激活思维 回归教材 【解析】 　　　　 对于A，根据折线图可以发现除2月份外，各月最低气温平均值越高，最高气温平均值也越高，总体呈正相关，A正确； 对于B，通过折线图观察，2月份的两个点距离最大，B正确； 对于C，各月最低气温平均值不高于10 ℃的有1月，2月，3月，11月，12月，共有5个月，C正确； 对于D，观察折线图可知，7月份到8月份气温在上升，D错误． 激活思维 回归教材 1．百分位数 (1) 一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值． (2) 计算一组几个数据第p百分位数的步骤为： 第1步，按从小到大的顺序排列原始数据； 第2步，计算i＝n×p%； 第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的平均数． 要点梳理 回归教材 要点梳理 回归教材 ②已知数据x1，x2，…，xn的方差为s2， 那么数据x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的方差也为s2；数据ax1，ax2，…，axn的方 差为___________. a2s2　 要点梳理 回归教材 (3) 分层随机抽样的样本均值和样本方差 要点梳理 回归教材 举题固法 14 　　　(1) 某轨道交通1号线在10个车站上车人数统计如下：70,60,60,50, 60,40,10,30, 30,40，则这组数据的第50百分位数与第75百分位数的和为_______. 1 1 特征值 【解析】 　　　　 将数据从小到大排序为10,30,30,40,40,50,60,