专题4 第16讲 排列组合与二项式定理-（课件）【南方凤凰台】2023学年高考复习数学二轮提优导学案 全国（小基础版）

专题四 统计与概率 第16讲　排列组合与二项式定理 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学 1 回归教材 【解析】 　　　　 先利用捆绑法排丙、丁两人，再和剩下的乙、戊全排列，最后利用插空法选甲的位置， 1．(2022·新高考Ⅱ卷)有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，则甲不站在两端，丙和丁相邻的不同排列方式有(　　) A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 B　 激活思维 回归教材 【解析】 2．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有(　　) A．60种 B．120种 C．240种 D．480种 然后连同其余三人，看成四个元素，四个项目看成四个不同的位置，四个不同的元素在四个不同的位置的排列方法数有4！种， C　 激活思维 回归教材 【解析】 3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有(　　) A．120种 B．90种 C．60种 D．30种 最后剩下的3名同学去丙场馆． C　 激活思维 回归教材 【解析】 160　 激活思维 回归教材 【解析】 5．(2022·浙江卷)已知多项式(x＋2)(x-1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a2＝_____，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝_______. 所以a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝-2. 8　 －2　 激活思维 回归教材 要点梳理 回归教材 2n　 2n－1　 要点梳理 回归教材 举题固法 10 　　　　(1) (2022·渭南一模)某市按照学校防疫办公室的安排，现从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加志愿者服务，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有(　　) A．40种 B．60种 C．100种 D．120种 1 1 排列组合 【解析】 B　 分类引领 举题固法 (2) (2022·资阳二模)志愿团安排去甲、乙、丙、丁四个精准扶贫点慰问的先后顺序，一位志愿者说：不能先去甲，甲的困难户最多；另一位志愿者说：不能最后去丁，丁离得最远．则他们不同的安排方法种数为(　　) A．14 B．12 C．24 D．28 　　　　 由题意知丁扶贫点不能是最后一个去，有以下两类安排方法： 【解答】 A　 分类引领 举题固法 【解析】 变式　(1) (2022·怀仁期末)某学校社会实践小组共有5名成员，该小组计划前往三个红色教育基地进行“学党史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲志愿服务．若每名成员只去一个基地，每个基地至少有一名成员前往，且甲，乙两名成员前往同一基地，丙，丁两名成员前往不同基地，则不同的分配方案种数为(　　) A．86 B．64 C．42 D．30 D　 分类引领 举题固法 【解析】 　　　　 选派3人去支援抗疾一线，方案有下列三种情况： (2) 某地区突发传染病公共卫生事件，广大医务工作者逆行而上，纷纷志愿去一线抗击疫情．某医院呼吸科共有4名医生，6名护士，其中1名医生为科室主任，1名护士为护士长．根据组织安排，从中选派3人去支援抗疫一线，要求医生和护士均有，且科室主任和护士长至少有1人参加，则不同的选派方案共有____种. 故符合条件的选派方案有8＋25＋18＝51(种)． 51　 分类引领 举题固法 　　　　(1) (2022·北京卷)已知(2x-1)4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a0＋a2＋a4等于(　　) A．40 B．41 C．-40 D．-41 2 2 二项式定理 【解析】 　　　　 令x＝1，得a4＋a3＋a2＋a1＋a0＝1， 令x＝-1，得a4-a3＋a2-a1＋a0＝(-3)4＝81， B　 分类引领 举题固法 【解析】 －28　 分类引领 举题固法 【解析】 　　　　 (1-x)8＝(x-1)8＝[(1＋x)-2]8 ＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a8(1＋x)8， 变式　(1) (2022·淄博一模)若(1-x)8＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a8(1＋x)8，则a6等于(　　) A．-448 B．-112 C．112 D．448 C　 分类引领 举题固法 【解析】 A　 分类引领 举题固法 1．(2022·九江一模)某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有(　　) A．48 B．54 C．60 D．72 【解析】 按照分步乘法原理，共有4×15＝60 种方