专题1 第1讲 三角函数化简与求值-（课件）【南方凤凰台】2023学年高考复习数学二轮提优导学案 全国（小基础版）

专题一 三角函数、解三角形与平面向量 第1讲　三角函数化简与求值 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学 1 回归教材 【解析】 激活思维 回归教材 A　 【解析】 激活思维 回归教材 A　 【解析】 　　　　 由题知sinαcosβ＋cosαsinβ＋cosαcosβ－sinαsinβ＝2(cosα－sinα)sinβ， 即sinαcosβ－cosαsinβ＋cosαcosβ＋sinαsinβ＝0， 即sin(α－β)＋cos(α－β)＝0， 所以tan(α－β)＝－1. 激活思维 回归教材 D　 【解析】 激活思维 回归教材 激活思维 回归教材 【解析】 激活思维 回归教材 1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式 sin(α±β)＝_________________________； cos(α∓β)＝_________________________； tan(α±β)＝_______________ 要点梳理 回归教材 sinαcosβ±cosαsinβ　 cosαcosβ±sinαsinβ　 2．二倍角的正弦、余弦、正切公式 sin2α＝_______________； cos2α＝__________________＝________________＝________________； cos2α＝________，sin2α＝________； 要点梳理 回归教材 2sinαcosα　 cos2α－sin2α　 2cos2α－1　 1－2sin2α　 举题固法 11 分类引领 1 1 举题固法 【解析】 给值求值 B　 分类引领 举题固法 【解析】 B　 分类引领 举题固法 分类引领 举题固法 【解析】 分类引领 举题固法 　　　　方法一： 【解析】 C　 分类引领 举题固法 分类引领 2 2 举题固法 给值求角 分类引领 举题固法 【解析】 分类引领 举题固法 【解析】 B　 分类引领 举题固法 【解析】 则cos(α＋β)＝cos[2α－(α－β)] ＝cos2αcos(α－β)＋sin2α·sin(α－β) 分类引领 举题固法 分类引领 举题固法 【解析】 BD　 课堂评价 举题固法 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 1 2 3 B　 24 点击对应数字即可跳转到对应题目 1 2 3 课堂评价 举题固法 【解析】 A　 25 课堂评价 举题固法 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 1 2 3 26 课堂评价 举题固法 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 1 2 3 27 谢谢观赏 温馨提示： 请同学们记得完成《配套热练》上 对应的相关练习 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学 1．已知cos＝sinα，则tanα等于(　　) A．－ B．－ C． D． 　　　　 由cos＝sinα，得－cosα＋sinα＝sinα， 即sinα＝－cosα，tanα＝－. 2．已知tanα＝2，则的值为(　　) A． B． C． D． 　　　　 ＝＝＝. 3．(2022·新高考Ⅱ卷)设角α，β满足sin(α＋β)＋cos(α＋β)＝2cossinβ，则(　　) A．tan(α＋β)＝1 B．tan(α＋β)＝－1 C．tan(α－β)＝1 D．tan(α－β)＝－1 4．已知cosα＝，sin(β－α)＝－，α，β均为锐角，则角β的大小为(　　) A． B． C． D． 　　　　 因为cosα＝，sin(β－α)＝－＜0，α，β均为锐角， 所以sinα＝＝，且β－α∈， 可得cos(β－α)＝＝， 则sinβ＝sin[(β－α)＋α]＝sin(β－α)cosα＋cos(β－α)sinα ＝－×＋×＝， 所以β＝. 所以α－θ＝＋2kπ，k∈Z，即α＝θ＋＋2kπ，k∈Z， 所以sinα＝sin＝cosθ＝， 则cos2β＝2cos2β－1＝2sin2α－1＝. 　 　 5．(2022·浙江卷)若3sinα－sinβ＝，α＋β＝，则sinα＝_____，cos2β＝______. 　　　　 由α＋β＝，得sinβ＝cosα， 则3sinα－cosα＝，即＝. 令sinθ＝，cosθ＝，得sin(α－θ)＝， . 　 ·sin(x＋φ)　 tan2α＝____________. 3．辅助角公式：asinx＋bcosx＝____________________，其中tanφ＝. 　 　 　 　　　　(1) (2022·武汉一模)设sin＝，则cos等于(　　) A．－　 B．　 C．－　 D． 　　　　 因为sin＝－sin，所以sin＝－， 从而cos＝cos＝1－2sin2＝1－2×2＝