专题4 第3讲 常见的概率模型-（课件）【南方凤凰台】2023学年高考复习数学二轮提优导学案 全国（提高版）

专题四 统计与概率 第3讲　常见的概率模型 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学（提高版） 回归教材 回归教材 C　 【解析】 由题意可知随机变量X服从参数为N＝12，M＝5，n＝6的超几何分布． 回归教材 【解析】 由题意可得鸡接种一种疫苗后，感染某种病毒的概率为20%， 2.(人教A版选择性必修第三册P77练习2改编)鸡接种一种疫苗后，有80%不会 感染某种病毒．如果5只鸡接种了疫苗，则没有鸡感染病毒的概率是______； 恰好有2只鸡感染病毒的概率是____． 回归教材 【解析】 由题意可知，可设误差为X，则X～N(0，1)， 3.(人教A版选择性必修第三册P87习题4)袋装食盐标准质量为400 g，规定误差的绝对值不超过3 g就认为合格．假设误差服从正态分布，随机抽取100袋食盐，误差的样本均值为0，样本方差为1，则估计这批袋装食盐的合格率是__________． 附：①P(μ－σ<X≤μ＋σ)≈0.682 7；②P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)≈0.954 5；③P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)≈0.997 3. 99.73%　 回归教材 【解答】 4.(人教A版选择性必修第三册P81习题3)如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔1 s等可能地向左或向右移动一个单位，共移动6次． (1) 求质点回到原点的概率； 回归教材 【解答】 4.(人教A版选择性必修第三册P81习题3)如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔1 s等可能地向左或向右移动一个单位，共移动6次． (2) 求质点位于4的位置的概率． 举题固法 8 分类引领 1 正态分布 举题固法 1 分类引领 举题固法 【解析】 由正态分布N(180，900)，知μ＝180，σ＝30，所以P(90<X≤270)＝P(180－3×30<X≤180＋3×30)＝0.997 3，因此这次考试标准分在(90，270]内的人数约为1 000×0.997 3≈997，故B正确； 分类引领 举题固法 变式　(2022·泰州四调)(多选)为了解学生在网课期间的学习情况，某地教育部门对高三网课期间的教学效果进行了质量监测．已知该地甲、乙两校高三年级的学生人数分别为900，850，质量监测中甲、乙两校数学学科的考试成绩(考试成绩均为整数)分别服从正态分布N1(108，25)，N2(97，64)，人数保留整数，则(　　) A. 从甲校高三年级任选一名学生，他的数学成绩大于113的概率约为0.158 65 B. 甲校数学成绩不超过103的人数少于140人 C. 乙校数学成绩的分布比甲校数学成绩的分布更分散 D. 乙校数学成绩低于113的比例比甲校数学成绩低于113的比例小 分类引领 举题固法 由题意可设，X～N1(108，25)，则μ1＝108，σ1＝5；Y～N2(97，64)，μ2＝97，σ2＝8. 分类引领 举题固法 【解析】 对于B，P(X<103)＝P(X≥113)＝0.158 65，则甲校数学成绩不超过103的人数为900×0.158 65≈143>140，故B错误； 对于C，因为σ1<σ2，所以乙校的数学成绩更分散，故C正确； 对于D，P(X<113)＝0.841 35，P(Y<113)＝P(Y<μ2＋2σ2)＝0.977 25>0.841 35，故D错误． (2022·临沂期末)一机床生产了100个汽车零件，其中有40个一等品，50个合格品，10个次品，从中随机地抽出4个零件作为样本．用X表示样本中一等品的个数． (1) 若有放回地抽取，求X的分布列； 分类引领 2 二项分布 举题固法 【解答】 2 分类引领 举题固法 (2022·临沂期末)一机床生产了100个汽车零件，其中有40个一等品，50个合格品，10个次品，从中随机地抽出4个零件作为样本．用X表示样本中一等品的个数． (2) 若不放回地抽取，用样本中一等品的比例去估计总体中一等品的比例． ①求误差不超过0.2的X的值； 分类引领 举题固法 【解答】 2 (2022·临沂期末)一机床生产了100个汽车零件，其中有40个一等品，50个合格品，10个次品，从中随机地抽出4个零件作为样本．用X表示样本中一等品的个数． (2) 若不放回地抽取，用样本中一等品的比例去估计总体中一等品的比例． ②求误差不超过0.2的概率．(结果不用计算，用式子表示即可) 分类引领 举题固法 【解答】 2 变式　(2022·济南二模)从某企业的某种产品中随机抽取100件