专题4 第2讲 互斥、对立、独立事件与全概率公式、条件概率-（课件）【南方凤凰台】2023学年高考复习数学二轮提优导学案 全国（提高版）

专题四 统计与概率 第2讲　互斥、对立、独立事件与全概率公式、条件概率 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学（提高版） 回归教材 回归教材 【解析】 抛掷两枚质地均匀的硬币的所有结果是：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，事件A包含的结果有：(正，正)，(正，反)，事件B包含的结果有：(正，反)，(反，反)，显然事件A与事件B都含有(正，反)这一结果，即事件A与事件B能同时发生，因此，事件A与事件B既不互斥也不对立，故A，B都不正确； 1.(人教A版必修第二册P243习题3)抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A＝“第一枚硬币正面朝上”，事件B＝“第二枚硬币反面朝上”，下列结论中正确的是(　　) A. A与B互为对立事件 B. A与B互斥 C. A与B相等 D. P(A)＝P(B) D　 回归教材 【解析】 设从混合产品中任取1件，取到第一批产品的概率为p，则取到第二批产品的概率为1－p. 由题意得0.04p＋0.08(1－p)＝0.07，解得p＝0.25. A　 回归教材 【解析】 记事件A＝“买到甲厂产品”，事件B＝“买到的是合格产品”，则P(A)＝0.7，P(B|A)＝0.95，所以P(AB)＝P(A)P(B|A)＝0.7×0.95＝0.665. 3.市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到的一个是甲厂的合格灯泡的概率是(　　) A. 0.665 B. 0.564 C. 0.245 D. 0.285 A　 回归教材 【解析】 设从这批种子中任选一颗是一、二、三、四等种子的事件分别是A1，A2，A3，A4，事件B＝“从这批种子中任选一颗，所结的穗含50颗以上麦粒”， 4.播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子．一、二、三、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1，0.05，则这批种子所结的穗含50颗以上麦粒的概率为(　　) A. 0.8 B. 0.832 5 C. 0.532 5 D. 0.482 5 D　 回归教材 5.(人教A版必修第二册P241例12)为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料．若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为____． 回归教材 【解析】 设事件A＝“中奖”，事件A1＝“第一罐中奖”，事件A2＝“第二罐中奖”． 试验的样本空间包含的样本点个数为n(Ω)＝6×5＝30，且每个样本点都是等可能的． 举题固法 9 (2022·苏锡常镇二模)随着北京冬奥会的举办，中国冰雪运动的参与人数有了突飞猛进的提升．某校为提升学生的综合素养、大力推广冰雪运动，号召青少年成为“三亿人参与冰雪运动的主力军”，开设了“陆地冰壶”“陆地冰球”“滑冰”“模拟滑雪”四类冰雪运动体验课程．甲、乙两名同学各自从中任意挑选两门课程学习，设事件A＝“甲、乙两人所选课程恰有一门相同”，事件B＝“甲、乙两人所选课程完全不同”，事件C＝“甲、乙两人均未选择陆地冰壶课程”，则(　　) A. A与B为对立事件 B. A与C互斥 C. A与C相互独立 D. B与C相互独立 分类引领 1 互斥、对立、独立事件的判断 举题固法 1 依题意甲、乙两人所选课程有如下情形：①恰有1门相同，②2门都相同，③2门都不相同，所以A与B互斥不对立，A与C不互斥，故A，B均错误； 分类引领 举题固法 【解析】 变式　 分类引领 举题固法 分类引领 举题固法 【解析】 当两次抛掷的点数为(1，4)时，事件M与事件N同时发生，所以事件M与事件N不互斥，故B错误； 分类引领 2 条件概率和全概率公式 举题固法 2 分类引领 举题固法 【解析】 分类引领 举题固法 【解答】 3 分类引领 举题固法 【解答】 3 变式　“青团”是江南人家在清明节吃的一道传统点心，据考证“青团”之称大约始于唐代，已有1 000多年的历史．现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的“青团”，已知甲箱中有4个蛋黄馅的“青团”和3个肉松馅的“青团”，乙箱中有3个蛋黄馅的“青团”和2个肉松馅的“青团”． (1) 若从甲箱中任取2个“青团”，求这2个“青团”馅不同的概率； 分类引领 举题固法 【解答】 变式　“青团”是江南人家在清明节吃的一道传统点心，据考证“青团”之称大约始于唐代，已有1 000多年的历史．现有甲、乙两个箱