专题1 第1讲 三角恒等变换-（课件）【南方凤凰台】2023学年高考复习数学二轮提优导学案 全国（提高版）

专题一 三角函数、解三角形与平面向量 第1讲　三角恒等变换 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学（提高版） 回归教材 回归教材 C　 【解析】 回归教材 【解析】 B　 回归教材 【解析】 A　 回归教材 【解析】 由已知得sin αcos β＋cos αsin β＋cos αcos β－sin αsin β ＝2(cos α－sin α)sin β， 即sin αcos β－cos αsin β＋cos αcos β＋sin αsin β＝0， 即sin (α－β)＋cos (α－β)＝0，所以tan (α－β)＝－1. D　 回归教材 【解析】 (1＋tan 20°)(1＋tan 25°)＝1＋tan 20°＋tan 25°＋tan 20°tan 25° ＝1＋tan (20°＋25°)(1－tan 20°tan 25°)＋tan 20°tan 25°＝2， 同理可得(1＋tan 21°)(1＋tan 24°)＝2，所以原式＝4. 5.(1＋tan 20°)(1＋tan 21°)(1＋tan 24°)(1＋tan 25°)＝___． 4　 举题固法 8 分类引领 1 给值求值 举题固法 【解析】 A　 1 分类引领 举题固法 【解析】 变式　 分类引领 举题固法 【解析】 C　 分类引领 举题固法 【解析】 D　 分类引领 2 给值求角 举题固法 2 分类引领 举题固法 【解析】 变式　 分类引领 举题固法 【解析】 分类引领 3 综合变换 3 举题固法 【解析】 分类引领 举题固法 【解析】 A　 变式　 分类引领 举题固法 【解析】 A　 分类引领 举题固法 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 课堂评价 举题固法 【解析】 B　 20 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 课堂评价 举题固法 【解析】 C　 21 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 课堂评价 举题固法 【解析】 22 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 课堂评价 举题固法 23 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 课堂评价 举题固法 【解析】 24 谢谢观赏 温馨提示： 请同学们记得完成《配套热练》上 对应的相关练习 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考总复习 二轮复习导学案 · 数学（提高版） 1.若cos α＝－，α是第三象限角，则sin 等于(　　) A. － B. C. － D. 因为α是第三象限角，所以sin α＝－＝－， 所以sin＝sin αcos ＋cos αsin ＝－×＋×＝－. 2.已知2sin (π－α)＝3sin ，则sin2α－sin2α－cos2α等于(　　) A． B. － C. － D. 由条件得2sin α＝3cos α，即tan α＝， 故原式＝＝ ＝＝＝－. 3.已知sin ＝，则sin 等于(　　) A. B. － C. D. － 因为cos ＝cos ＝1－2sin2＝1－2×2＝－， 所以sin＝sin ＝－cos ＝. 4.(2022·新高考Ⅱ卷)已知角α，β满足sin (α＋β)＋cos (α＋β)＝2cos sin β，则(　　) A. tan (α＋β)＝1 B. tan (α＋β)＝－1 C. tan (α－β)＝1 D. tan (α－β)＝－1 因为α∈，所以cos α＝，tan α＝＝. (1) (2021·全国甲卷)若α∈，tan 2α＝，则tan α等于(　　) A. B. C. D. 因为tan 2α＝＝，且tan2α＝， 所以＝，解得sin α＝. 所以sin α＝sin ＝cos θ＝，则cos 2β＝2cos2β－1＝2sin2α－1＝. 　 　 (2) (2022·浙江卷)若3sin α－sin β＝，α＋β＝，则sin α＝____，cos 2β＝____． 因为α＋β＝，所以sin β＝cos α，即3sin α－cos α＝，即＝. 令sin θ＝，cos θ＝，则sin (α－θ)＝， 所以α－θ＝＋2kπ，k∈Z，即α＝θ＋＋2kπ，k∈Z， (1)(2022·漳州一模)已知＝，则sin等于(　　) A. B. － C. － D. 由＝，得＝，所以sin ＝－. 所以sin ＝sin ＝cos ＝2cos2－1 ＝2×－1＝－. (2) (2022·长春质检)已知sin ＋cos α＝，则sin 等于(　　) A. B. C. －