23.1.1图形的旋转课件-2022-2023学年九年级数学人教版上册

明义乡初级中学 田洋 图 形 的 旋 转 ·数学· 人教版 九年级 上册 机械发动机转动 水风车转动 齿轮局部旋转咬合 夕阳下的风车 汽车仪表盘加速转数 地球绕太阳转动 创设情境，引入新知 以上这些现象有什么共同特点呢？ 引出新知，归纳定义 钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了多少度？ 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。 图23.1-1 图23.1-2 60° 以上这些现象有什么不同特点呢？ 分别点击时钟和风车图片出动画 共同特点：物体绕定点转动 不同特点：旋转方向不同，旋转角度不同 最后提问：你可以根据这些特点给旋转下一个定义吗？ 3 引出新知，归纳定义 旋转中心 旋转方向 旋转角 旋转 三要素 图23.1-1 60° 图23.1-2 叫做图形的旋转。 ZX FX J 像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度， 分别点击【ZX】(旋转中心)【FX】（旋转方向）【J】（旋转角）出对应图片 4 旋转中心 旋转方向 旋转角 旋转 三要素 叫做图形的旋转。 像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度， 图23.1-1 60° 引出新知，归纳定义 60° 学以致用，巩固定义 点的旋转 旋转角： 60° 旋转中心: 对应点： 和 旋转方向: 顺时针 点 P 绕着旋转中心点 O ，往顺时针方向，旋转60°得到点 . 6 线段的旋转 学以致用，巩固定义 旋转中心: 旋转方向: 旋转角： 75° 逆时针 75° 线段AB 绕着______，往_______方向，旋转______得到线段 . 点O 逆时针 75° 是否只有点A、B发生了旋转？ 7 学以致用，巩固定义 平面中三角形的旋转 旋转角： 100° 旋转中心: 旋转方向: 顺时针 △ABC 绕着______，往_______方向，旋转______得到△ . 点O 顺时针 100° 线段OB的对应线段是_________. 实践操作，再探新知 旋转中心是__________. 旋转角是____________. 点A的对应点是_________. 线段AB的对应线段是_________. 旋转方向是__________. ∠C的对应角是_________. 点O 顺时针 点 线段 线段 探究一 平面中三角形的旋转 右侧图为备用图，如果用黑板老师和学生探究所画的图，就可以删去 9 实践操作，再探新知 思考： 1.线段 OA 与OA’有什么关系？ 2.∠ AOA ’与∠BOB’有什么关系？ 3.△ ABC 与△ 的形状和大小 有什么关系？ 平面中三角形的旋转 探究一 每一问后面都需要老师同类型延伸提问， 第一问，老师提问，学生答OB=OB’,OC=OB’,引出旋转性质：对应点到旋转中心的距离相等 第二问，老师提问，∠AOA’=∠BOB’=∠COC’，引出旋转性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 第三问，引出旋转性质：旋转前后的图形全等 10 实践操作，再探新知 改变旋转中心的位置旋转的性质是否仍然成立？ 三角形边上 三角形内部 三角形外部 1组和2组 3组和4组 5组和6组 小组合作探究（时间5分钟） 图形的旋转.gsp 平面中三角形的旋转 探究二 11 实践操作，再探新知 旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于旋转角. 旋转前、后的图形全等. 12 巩固新知，形成技能 例 如图，E是正方形ABCD中 CD 边上任意一点，以 A 为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 解： 方法一： 方法二： [选自 教材P60 例题] 13 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M 转到了什么位置？ （1）点 A （2）旋转了60° （3）AC中点M 1.如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置. E D 解： C A B M 60° M B 2. 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转90°呢？ A B 线段旋转90°后与原来位置的线段互相垂直。 A B M A B M A 15 3.如图所示，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经逆时针旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 解