2022—2023学年沪教版（上海）数学八年级上册期末专题复习13 压轴题精讲-翻折、旋转专题

专题13 翻折、旋转专题 【考点剖析】 【典例分析】 【考点1】翻转问题 1．（2021秋•松江区期末）如图，长方形ABCD中，BC＝5，AB＝3，点E在边BC上，将△DCE沿着DE 翻折后，点C落在线段AE上的点F处，那么CE的长度是 　 　． 2．（2021秋•徐汇区校级期末）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折，使 该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的面积 　 　． 【考点2】旋转问题 1．（2021秋•浦东新区期末）如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与△ CBQ重合，若PB＝5cm，则PQ＝　 　cm． 2．（2021秋•嘉定区期末）如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝60°，AC＝，点D在边BC 上，BD＝3CD，线段DB绕点D顺时针旋转α度后（0＜α＜180），点B旋转至点E，如果点E恰好落在 Rt△ABC的边上，那么△DBE的面积等于　 　． 3．（2020秋•浦东新区校级期末）如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转，点D落在边BC上的点D′ 处，点B、C分别落在点B′、点C′处，如果∠D′BC′＝∠D′C′B，那么DC：D′C的比值等于 　 　． 【考点3】其他问题 1．（2021秋•静安区期末）我们知道：当x＝2时，不论k取何实数，函数y＝k（x﹣2）+3的值为3，所以 直线y＝k（x﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y＝（k﹣2）x+3k一定经过的定点为　 　． 2．（2021秋•浦东新区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角 为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝（k≠0）上，则k的值为　 　． 3．（2021秋•徐汇区期末）小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， ∠B＝30°，AC＝1．第一步，在AB边上找一点D，将纸片沿CD折叠，点A落在A'处，如图2；第二步， 将纸片沿CA'折叠，点D落在D′处，如图3．当点D′恰好落在原直角三角形纸片的边上时，线段A′D′ 的长为 　 　． 【课后练习】 1．（2021秋•普陀区期末）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，点D是边BC上的一点，将△ABC沿AD翻折得到△ADC′，点C的对应点为点C'，联结C'B．如果AC′∥BC，那么C'B的长等于 　 　． 2．（2020秋•浦东新区校级期末）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝3，D是边AB 上的一点，将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点B1的位置，若B1D⊥BC，则BD的长度为 　 　． 3．（2020秋•静安区期末）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（3，4），底边OB在x轴正半轴 上．将△AOB绕点O按逆时针方向旋转一定角度后得△A'OB'，点A的对应点A'在x轴负半轴上，则点B 的对应点B'的坐标为　 　． 4．（2020秋•普陀区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，点D为边BC上一点，将△ACD沿直线 AD翻折得到△AED，点C的对应点为点E，联结BE，如果△BDE是以BD为直角边的等腰直角三角形， 那么BC的长等于 　 　． 5．（2020秋•闵行区期末）在△ABC中，AB＝AC，BC＝2，如果将△ABC折叠，使点B与点A重合，且折 痕交边AB于点M，交边BC于点N．如果△CAN是直角三角形，那么△ABC的面积是 　 　． 6．（2020秋•浦东新区校级期末）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，现将斜边AB绕着点B旋转，点A旋转到D，且D、B、C在同一直线上，则线段AD的长为 　 　． 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 翻折、旋转专题 【典例分析】 【考点1】翻转问题 1．（2021秋•松江区期末）如图，长方形ABCD中，BC＝5，AB＝3，点E在边BC上，将△DCE沿着DE 翻折后，点C落在线段AE上的点F处，那么CE的长度是 　1 　． 【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．版权所有 【专题】矩形 菱形 正方形；平移、旋转与对称；几何直观． 【分析】由翻折易得△DFE≌△DCE，则DF＝DC，∠DFE＝∠C＝90°，再由AD∥BC得∠DAF＝∠AEB，根据AAS证出△ABE≌△DFA；则∴AE＝AD＝BC＝5，DF＝CD＝AB＝3，在Rt△ADF中，由勾股定理可得AF＝4，则EF＝AE﹣AF＝5﹣4＝1． 【解答】解：由矩形ABCD，得∠B＝∠C＝90°，CD＝AB，AD＝BC，AD∥