专题2.1 矢量的运算问题-2023届高考物理二、三轮复习总攻略

第2部分 核心主干专题突破 专题2.1 矢量的运算问题 目录 【突破高考题型】 1 题型一　受力分析及力与物体的静态平衡 1 题型二　动态平衡问题 4 题型三 电场强度的叠加与计算 10 题型四 磁场的叠加 12 【专题突破练】 14 【突破高考题型】 题型一　受力分析及力与物体的静态平衡 1．平衡条件 F合＝0或者。 2．整体法与隔离法 在分析两个或两个以上的物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法交替使用。 3．共点力平衡的常用处理方法 (1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。 (2)效果分解法：将某个力按力的效果分解，其分力与其他力满足平衡条件。 (3)正交分解法：物体受到三个或三个以上共点力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组力，满足平衡条件Fx＝0，Fy＝0。 【例1】(2022·杭州二中综训)如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止状态，现用力F沿斜面向上推A，AB仍处于静止状态，下列说法正确的是(　　) A．未施加力F时，B受6个力，A受3个力 B．未施加力F时，B可能受墙的摩擦力 C．施加力F后，B受到的弹簧弹力变小 D．施加力F后，B与墙之间一定存在摩擦力 【总结提炼】 (1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法或隔离法进行分析。 (2)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。 (3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”。 【例2】 (2022·广东高考，1)图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°。下列关系式正确的是(　　) A．F＝F1 B．F＝2F1 C．F＝3F1 D．F＝F1 【例3】(2022·湖南卷)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是(　　) A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向M B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变 C．tan θ与电流I成正比 D．sin θ与电流I成正比 【例4】(2022·山西晋中期末)三根足够长的导体棒a、b、c呈等边三角形排列，质量均为m，电流大小相等、方向如图所示，a、b两导体棒放置在粗糙的水平桌面上，导体棒c被竖直伸长的弹簧悬挂，重力加速度为g，则(　　) A．弹簧的拉力大于c导体棒的重力 B．桌面对a、b导体棒的摩擦力均为零 C．桌面对a导体棒的支持力大于mg D．若对称地缓慢增大a、b 导体棒间的距离，则弹簧长度增大 【总结提炼】1．分析步骤 2．“两看”与“两想” (1)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”。 (2)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。 题型二　动态平衡问题 1.解决动态平衡问题的一般思路 化“动”为“静”，“静”中求“动”，分析各力的变化情况或极值问题。 2.动态平衡问题的分析过程与处理方法 【例1】(2022·重庆一中考前适应考)消防员在抢险救灾工作中扮演了非常重要的角色，被誉为“最可爱的人”。在救援过程中常常需要从顶楼直降到某一楼层(如图甲所示)，在下降过程中，可以将模型简化为如图乙所示的物理模型：脚与墙壁接触点为A点，人的重力全部集中在B点，A到B可简化为轻杆，OB为轻绳。已知下降过程中AB长度以及AB与竖直方向的夹角保持不变。初始时刻，消防员保持静止，下降一定高度后再次保持静止，静止后相对于初始位置，下列说法正确的是(　　) A．AB杆的支持力变大 B．AB杆的支持力变小 C．AB杆的支持力保持不变 D．条件不足，无法判断 【总结提炼】如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况。 【例2】(2021·湖南卷)质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图10所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是(　　) A．推力F先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C．墙面对凹槽的压力先增大后减小 D．水平地面对