精品解析：广西壮族自治区河池市凤山县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年广西河池市凤山县九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题日要求） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，把能点A旋转后到达的位置，，下列说法错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列抛物线中，开口最大的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C D. 6. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 二次函数的的大致图像是（　　） A. B. C. D. 8. 若二次函数的图象如图所示，则方程的解为（　　） A. B. C. D. 9. 某校九年组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两个班之间都赛一场，共需安排28场比赛，九年级班级个数为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转90°得到，点B的对应点在边上（不与点A，C重合），则的度数为（　　） A B. C. D. 11. 下列图象中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，二次函数的图像如图所示，对称轴为直线，经过点．以下结论： ①； ②； ③； ④； ⑤若，抛物线上两点，则． 其中结论正确的是（　　） A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ①④⑤ 二、填空题（本大题共6小超，每小题2分，并12分） 13. 一元二次方程的二次项系数是 _____． 14. 若点关于原点对称，则_____． 15. 如图所示的两个三角形是以点A为对称中心的中心对称图形，若，，，则的长度为 _____． 16. 关于x的一元二次方程 根的情况是 _____． 17. 若将二次函数的图象先向右平移3个单位长度，向下平移4个单位长度．得到的图象表达式是 _____． 18. 已知二次函数及一次函数，将该二次函数在轴上方的图像沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线与新图象有4个交点时，的取值范围是______． 三、解答题（本大共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或运算步骤） 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°得到的△A2BC2． 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）分析关于的函数与轴的公共点个数情况． 22. 已知函数是关于x的二次函数． 求： （1）满足条件的m值； （2）当m为何值时，抛物线有最低点？求出此最低点，在这种情况下，当x为何值时，y随着x增大而增大？ 23. 已知抛物线经过点、、三点，抛物线与y轴相交于点C，直线经过点B，C两点． （1）求抛物线的函数解析式； （2）不等式的解集是 　； （3）点P为对称轴上一点，当值最小时，求出点P的坐标． 24. 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的（全身）的高度比，可以增加视觉美感，按比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部设计为多高？（结果保留小数点后两位） 参考数据：，， 25. 某超市经销一种商品，每件成本为50元．经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件．设该商品每件的销售价为x元，每个月的销售量为y件． （1）求y与x函数表达式； （2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？ 26. 如图，在中，，，点O是中点，，将绕点O旋转，的两边分别与射线、交于点D、E． （1）当转动至如图一所示的位置时，连接，求证：； （2）当转动至如图二所示的位置时，线段、、之间有怎样的数量关系？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广西河池市凤山县九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题日要求） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、不是中