第十六章 二次根式（单元测试）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册 第十六章 二次根式 达标检测 一、单选题： 1．在中，是最简二次根式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，一定能成立的有（    ） ①②③④ A．① B．①④ C．①③④ D．①②③④ 4．计算的结果估计在(        ) A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间 5．若，则（    ） A． B． C． D． 6．若是整数，则正整数n的最小值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ）． A． B． C． D． 8．已知，，则代数式的值为（    ） A．9 B． C．3 D．5 9．已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是(     ) A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 10．设S=，则不大于S的最大整数[S]等于(　　) A．98 B．99 C．100 D．101 二、填空题： 11．如果分式有意义，那么x的取值范围是_______． 12．计算：______． 13．若的整数部分是a，小数部分是b，则的值是___________． 14．若，则的值是_________． 15．若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b＝___． 16．计算的值为__________． 17．把的根号外因式移到根号内得____________． 18．设、、是的三边的长，化简的结果是________． 19．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来_________． 20．已知，化简得____________． 三、解答题： 21．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1）；     （2）；     （3）；     （4）． 22．化简： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 23．计算： （1）；     （2）； （3）；      （4）； （5）；          （6）． 24．先化筒．再求值：，其中，． 25．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：. 26．已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 27．已知等式|a－2 018|＋＝a成立，求a－2 0182的值． 28．观察下列等式： ①； ②； ③ …回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简： （2）计算： ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版初中数学八年级下册 第十六章 二次根式 达标检测 一、单选题： 1．在中，是最简二次根式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据最简二次根式的两个特点“（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式”进行解答即可得． 【详解】解：不是二次根式，不符合题意， 是最简二次根式，符合题意， 是最简二次根式，符合题意， 是最简二次根式，符合题意， 不是最简二次根式，不符合题意， 不是最简二次根式，不符合题意， 综上，是最简二次根式的有3个， 故选B． 【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是熟记二次根式的两个特点． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】各项化简后，利用同类二次根式定义判断即可． 【详解】A选项：，与的被开方数不同，故不是同类二次根式，故A错误； B选项：与的被开方数不同，故不是同类二次根式，故B错误； C选项：与的被开方数相同，是同类二次根式，故C正确； D选项：与的被开方数不相同，故不是同类二次根式，故D错误． 故选C． 【点睛】此题考查了同类二次根式，以及最简二次根式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 3．下列各式中，一定能成立的有（    ） ①②③④ A．① B．①④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】A 【分析】根据开算术平方和平方的概念对4个等式逐一判断． 【详解】A． ，则A成立； B．当a<0时，不存在，则B等式不成立； C．当x<1时，不存在，则C等式不成立； D．当x<-3时，不存在，则D等式不成立． 故选A． 【点睛】本题考查开算术平方根和平方之间的等量关系，注意算术平方根下的式子不能小于零的情况，掌握这一点是本题解题关键． 4．计算的结果估计在(        ) A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间 【答案】C 【分析】先根据二次根式的混合运算计算得到，进而估算即可． 【详解】