16.3.2 二次根式的混合运算（第二课时）（分层作业）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册 16.3.2 二次根式的混合运算 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算：（    ） A． B． C． D． 3．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 4．估计的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 5．与的关系是（    ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．以上都不对 6．已知，，则的值为（    ） A．-32 B．32 C． D． 7．计算：的结果是（    ） A． B．6 C． D． 二、填空题： 8．计算：＝_____． 9．计算：______． 10．化简：_____． 11．比较大小_____． 12．已知，，则的值为_________． 13．已知，，则ab＝_____；a2+b2＝_____． 三、解答题： 14．计算： 下面是李明同学在解答某个题目时的计算过程，请认真阅读并完成相应任务． ……第一步 ……第二步 ……第三步 任务一：填空：以上步骤中，从第_________步开始出现错误，这一步错误的原因是__________________； 任务二：请写出正确的计算过程； 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议． 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4) (5)； (6) 16．先化简．再求代数式的值，其中 17．已知，求的值． 能力提升篇 一、单选题： 1．已知，那么的值是（    ） A． B． C． D． 2．对于任意的正数m，n定义运算※为： ，计算的结果为（　　） A．2﹣4 B．3 C．2 D．20 3．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（  ） A． B． C． D． 二、填空题： 4．设实数的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+b）（2a﹣b）＝_____． 5．观察下列三个等式：① ；② ；③ ；针对上述各等式反映的规律，写出用n（n为正整数且n≥2）表示的等式________________． 三、解答题： 6．（1）在边长为cm的正方形的一角剪去一个边长为cm的小正方形，如图1，求图中阴影部分的面积； （2）小明是一位爱动脑筋的学生，他发现沿图1中的虚线将阴影部分前开，可拼成如图2的图形，请你根据小明的思路求图1中阴影部分的面积 7．比较下列四个算式结果的木小：（在横线上选填“>”、“<”或“=”） （1）①________； ②__________； ③_________． （2）通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论． 8．已知且，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版初中数学八年级下册 16.3.2 二次根式的混合运算 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的性质和二次根式的混合运算计算即可得出答案． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，不符合题意； B、，此选项错误，不符合题意； C、，此选项正确，符合题意； D、，此选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则． 2．计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将括号内化为最简二次根式，合并，再计算除法即可． 【详解】 故选B． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算．掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键． 3．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分子分母同时乘以即可求解． 【详解】解：． 故选B． 【点睛】本题考查了分母有理化，正确的计算是解题的关键． 4．估计的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 【答案】B 【分析】先根据二次根式的混合计算法则计算原式，然后对所得的结果进行估算即可得到答案． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， 故选B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，无理数的估算，正确根据二次根式的相关计算法则求出原式的结果是解题的关键． 5．与的关系是（    ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．以上都不对 【答案】A 【分析】根据与的积为1，可得出与互为倒数，再选择即可． 【详解】解：， 与互为倒数， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题时要注意观察式子的形式，灵活借助平方差