精品解析：浙江省宁波市江北区实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

江北区实验中学2022学年度第一学期 初二数学期中教学质量检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分，在每个小题中的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，8，8 C. 6，7，13 D. 100，101，102 2. 把点向左平移1个单位，所得点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，平分．若，，则的周长为（ ） A. 11 B. 14 C. 16 D. 18 5. 要说明命题“若，则”是假命题，能举一个反例是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 6. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22 8. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，点在内部，且，若、分别为边、上的动点，则周长的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 8 10. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以线段为边在第一象限内作等边，点为轴正半轴上一动点（），连接，以线段为边在第一象限内作等边，直线与轴交于点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为______． 12. 写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题______． 13. 根据数量关系：的2倍不小于1与的和，可列出不等式：______． 14. 在中，，，，于点，则的长为______． 15. 如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________． 16. 如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于点，且．若，则的度数是______． 17. 若关于不等式组的解集是，则的取值范围是______． 18. 如图，中，，的平分线与边上的中线交于点，为中点，连接．若，，则的长为______． 三．解答题（共46分） 19 解下列一元一次不等式（组） （1） （2） 20. 如图是由16个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图： 　　　 　　　 （1）在图1中画出1个面积为3的，要求顶点C是格点； （2）在图2中画出1个面积为2的，要求顶点C是格点； （3）在图3中画出1个面积为4的等腰，要求顶点C是格点． 21. 如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上． （1）求证：； （2）若，空白部分面积为12，求的长． 22. 某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元． （1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？ （2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？ 23. 如图1，在中，于点，于点． （1）若，求证：； （2）如图2，点为边上的中点，连接、、，试判断的形状，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若，，求的周长． 24. 如图1，直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于、两点，． （1）当时，设为延长线上一点，作直线，过、两点分别作于点，于点，若，求长． （2）当点在轴正半轴上运动时，分别以，为边，点为直角顶点在第一、二象限内作等腰和等腰，连结交轴于点，如图2．试猜想：的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，不必说明理由． 四．附加题（每小题5分，共20分） 25. 若关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是______． 26. 如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段……如此下去，得到线段，，，……，（为正整数），则点的坐标是______． 27. 如图所示，在等腰中，，点D为射线上的动点，，且与所在的直线交于点P，若，则_______． 28. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，过点作直线与轴交于点，点为线段上一动点，将沿直线翻折得到，线段交轴于点．若为直角三角形，请写出点的坐标______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江北区实验中学2022学年度第一学期 初二数学期中教学质量检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分，在每个小题中的四个选项中，只有一