2.7 第1课时 二次根式的概念及性质（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

第二章 实数 2.7　二次根式 第1课时　二次根式的概念及性质 练基础 深挖教材知识 提能力 掌握解题方法 拓思维 紧抓学科脉络 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 　　　　　二次根式的相关概念 1．下列式子一定是二次根式的是(　　) 知识点1 2．要使二次根式 有意义，则x的取值范围是(　　) A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2 A C 上一页 下一页 返回导航 　　　　　二次根式的性质与化简 知识点2 B 上一页 下一页 返回导航 A．a≥0，b≥0 B．a≥0，b＞0 C．a≤0，b≤0 D．a≤0，b＜0 B 上一页 下一页 返回导航 5．下列各式中计算正确的是(　　) C 上一页 下一页 返回导航 A．2a B．ab C．a2b D．Ab2 7．化简： D 60 上一页 下一页 返回导航 　　　　　最简二次根式 知识点3 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 C 上一页 下一页 返回导航 9．在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简． 上一页 下一页 返回导航 10．若二次根式 有意义，则x的取值范围是(　　) A．x≥0 B．x≥2 C．x≥－2 D．x≤2 B B 上一页 下一页 返回导航 －2(答案不唯一) 1 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 16．有一块长方形木板，木工采用如图所示的方式，先在木板上截出两个面积为18 dm2和32 dm2的正方形木板，后来又想从剩余的木料中截出长为1.5 dm，宽为1 dm的长方形木条．请问：最多能截出几块这样的木条？ 答：最多能截出2块这样的木条． 上一页 下一页 返回导航 17．阅读以下材料： 指数与对数之间有密切的联系，它们之间可以互化．对数的定义：一般地，若ax＝N(a>0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log216，对数式2＝log525可以转化为指数式52＝25. 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga(M·N)＝logaM＋logaN(a>0，a≠1，M>0，N>0)． 上一页 下一页 返回导航 证明如下： 设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an.所以M·N＝am·an＝am＋n.由对数的定义，得m＋n＝loga(M·N)． 又因为m＋n＝logaM＋logaN，所以loga(M·N)＝logaM＋logaN. 请解决以下问题： (1)将指数式34＝81转化为对数式 ． 解：4＝log381. 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 (3)拓展运用：计算log69＋log68－log62＝_______. 2 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 谢谢观看！ A． B． C． D． 3．化简得(　　) A． B． C． D． 4．对于二次根式的性质＝中，关于a，b的取值说法正确的是(　　) A．＝×＝8 B．＝3＋4＝7 C．＝ D．＝ 8 6．已知a＝，b＝，则等于(　　) ＝____，＝_____，＝____． 4 8．下列各式：①－；②；③；④；⑤.其中属于最简二次根式的有(　　) (1)；(2)；(3)；(4)；(5). 解：是最简二次根式，其余都不是最简二次根式． (1)＝＝×＝4. (2)＝＝＝. (4)＝＝＝＝. (5)＝＝＝. 11．我们把形如a＋b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如2＋1是型无理数，则(－)2属于无理数的类型为(　　) A．型 B．型 C．型 D．型 12.若要说明“＝3m”是错误的，则m的值可以为_________________．(写出一个m的值即可) 13．已知y>＋＋2，则＋3－2x的值为___． 14．已知x为奇数，且满足等式＝，则＋的值为________． 8＋2 解：原式＝＝＝＝. 15．化简：(1)； 解：原式＝×＝10×13＝130. (2)； 解：原式＝＝3x2y2. 15．化简：(3)； 解：原式＝＝＝＝. (4). 解：剩余木料的长为 dm，宽为－＝(dm)． 因为<1.5，所以剩余的木料的短边只能作为木条的宽．因为4<<4.5，而4.5÷1.5＝3，所以只能截出2块． (2)求证：loga＝logaM－logaN(a>0，a≠1，M>0，N>0)． 证明：设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an. 所以＝＝am－n.