1.3 勾股定理的应用（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

第一章 勾股定理 1.3　勾股定理的应用 练基础 深挖教材知识 提能力 掌握解题方法 拓思维 紧抓学科脉络 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 　　　　　利用勾股定理解决与平面图形有关的实际问题 1．丽丽想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还余2米，当她把绳子的下端拉离旗杆6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为(　　) A．4米 B．8米 C．10米 D．12米 知识点1 B 上一页 下一页 返回导航 2．一辆装满货物，宽为1.6米的卡车，欲通过如图所示的隧道(上边是半圆，下边是长方形)，则卡车的外形高必须低于(　　)       A．3.0米 B．2.9米 C．2.8米 D．2.7米 B 上一页 下一页 返回导航 　　　　　利用勾股定理解决与立体图形有关的实际问题 3．如图，圆柱的底面周长为14 cm，圆柱的高为24 cm，一只蚂蚁如果沿着圆柱的表面从下底面A点爬到与之相对的上底面B点，那么它爬行的最短路程为(　　) A．14 cm B．15 cm C．24 cm D．25 cm 知识点2 D 上一页 下一页 返回导航 4．如图，一个棱长为3的正方体，把它分成3×3×3个小正方体，小正方体的棱长都是1.一只蚂蚁如果沿着正方体的表面从点A爬到点B，那么它爬行的最短路程为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 B 上一页 下一页 返回导航 5．[2021·山东烟台芝罘区期末]如图，长方体木箱的长、宽、高分别为12 m，4 m，3 m，则能放进木箱中的直木棒最长为(　　)       A．12 m B．13 m C．15 m D．24 m B 上一页 下一页 返回导航 　　　　　利用直角三角形的判定解决与垂直有关的实际问题 6．如图，A，B两点相距14 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝8 km，CB＝6 km，现在要在AB上建一个供水站E，使得C，D两村到供水站E站的距离相等，则E站应建在距A站_____千米处．DE和EC垂直吗？说明理由． 知识点3 6 上一页 下一页 返回导航 解：DE和EC垂直．理由如下： 在△DAE与△EBC中， 所以△DAE≌△EBC(SAS)． 所以DEA＝∠ECB，∠D＝∠CEB． 因为∠DEA＋∠D＝90°， 所以∠DEA＋∠CEB＝90°. 所以∠DEC＝90°，即DE⊥EC． 上一页 下一页 返回导航 7．小亮家里装修房子，爸爸想考一考小亮，于是拿出一块四条边都是80 cm的瓷砖(瓷砖的平面图如图所示)，要求他检验一下瓷砖的四个角是否都为直角，能用的工具只有一把10 cm长的直尺，如果你是小亮，你计划如何做？ 解：先在AB上量取AE＝3 cm，再在AD上量取AF＝4 cm，最后测量EF的长，如果EF＝5 cm，则∠A为直角，否则不是．同样的方法检验其他三个角是否为直角．(答案不唯一，合理即可) 上一页 下一页 返回导航 8．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kǔn，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1，2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙CD为2寸，点C 和点D 到门槛AB的距离为1尺(1尺＝10寸)，则AB的长为(　　) A．50.5寸 B．52寸 C．101寸 D．104寸 C 上一页 下一页 返回导航 9．[2021·南阳宛城区期末]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝40 cm，AC＝30 cm，动点P从点B出发沿射线BA以2 cm/s的速度运动．则当运动时间t＝________s时，△BPC为直角三角形． 16或25 上一页 下一页 返回导航 10．在一次消防演习中，消防员将一架 25米长的云梯AC斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙20米，如图． (1)求这个梯子的顶端A距离地面的高度． 解：由题意，得AC＝25米，BC＝20米， 则AB2＝AC2－BC2＝225，所以AB＝15. 所以这个梯子的顶端A距离地面15米． 上一页 下一页 返回导航 10．在一次消防演习中，消防员将一架 25米长的云梯AC斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙20米，如图． (2)如果消防员接到命令，要求梯子的顶端上升5米(云梯长度不变)，那么云梯底部在水平方向应滑动多少米？ 解：由题意，得EA＝5米，BE＝20米，ED＝25米， 则BD2＝ED2－EB2＝225，所以BD＝15. 因为BC＝20米，所以CD＝20－15＝5(米)． 所以云梯底部在水平方向应滑动5米． 上一页 下一页 返回导航 11．请阅读下列材料：如图1，一圆柱的高AB＝5 dm，底面半径为5 dm，BC是