1.2 一定是直角三角形吗（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

第一章 勾股定理 1.2　一定是直角三角形吗 练基础 深挖教材知识 提能力 掌握解题方法 拓思维 紧抓学科脉络 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 　　　　　直角三角形的判定 1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是(　　) A．a＝2，b＝3，c＝4 B．a＝2，b＝5，c＝5 C．a＝5，b＝8，c＝10 D．a＝7，b＝24，c＝25 知识点1 D 上一页 下一页 返回导航 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 D 上一页 下一页 返回导航 3．三角形的三边长为a，b，c，且满足等式(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是______三角形．(填“直角”“锐角”或“钝角”) 直角 上一页 下一页 返回导航 　　　　　勾股数 4．下列各组数中是勾股数的是(　　) A．0.3，0.4，0.5 B．30，40，50 知识点2 5．若6，8，a和7，b，25和10，24，c是三组勾股数，则以a，b，c为边的三角形____直角三角形．(填“是”或“不是”) B 是 上一页 下一页 返回导航 　　　　　直角三角形判定的应用 6．如图，一根电线杆高8 m．为了安全起见，在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离6 m处加一拉线．拉线工人发现所用线长为10.3 m(不计捆缚部分)，则电线杆与地面________．(填“垂直”或“不垂直”) 知识点3 不垂直 上一页 下一页 返回导航 7．如图所示的正方形网格中，△ABP，△PDC的顶点均在格点上．若∠APB＝α，则∠BPC的度数为__________．(用含α的代数式表示) 90°－α 上一页 下一页 返回导航 8．如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？ 上一页 下一页 返回导航 解：由题意，得AC＝30×2＝60(海里)，AB＝40×2＝80(海里)，BC＝100海里． 因为AC2＋AB2＝602＋802＝1002＝BC2，所以△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90°. 因为C岛在港口A的北偏东35°方向，所以B岛在港口A的南偏东55°方向． 所以乙船航行的方向是南偏东55°. 上一页 下一页 返回导航 9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.若(a＋b)(a－b)＝c2，则(　　) A．△ABC不是直角三角形 B．a的对角为直角 C．b的对角为直角 D．c的对角为直角 B 上一页 下一页 返回导航 10．如图，在边长为1的正方形方格中，A，B，C，D均为格点，构成图中三条线段AB，BC，CD．现在取出这三条线段AB，BC，CD首尾相连拼成三角形，下列判断正确的是(　　) A．能拼成一个直角三角形 B．能拼成一个锐角三角形 C．能拼成一个钝角三角形 D．不能拼成三角形 A 上一页 下一页 返回导航 11．如图，已知AD是△ABC的中线，AD＝12，AB＝13，BC＝10.若AC边上的高为BH，则BH的长为____. 上一页 下一页 返回导航 12．如图，在四边形ABCD中，AB＝13，BC＝5，CD＝15，AD＝9，对角线AC⊥BC． (1)求AC的长． 解：因为AB＝13，BC＝5，AC⊥BC， 所以AC2＝AB2－BC2＝132－52＝144. 所以AC＝12. 上一页 下一页 返回导航 12．如图，在四边形ABCD中，AB＝13，BC＝5，CD＝15，AD＝9，对角线AC⊥BC． (2)求四边形ABCD的面积． 解：因为AC＝12，CD＝15，AD＝9，所以CD2＝AC2＋AD2. 所以△ADC是直角三角形，且∠CAD＝90°. 上一页 下一页 返回导航 13．把三根长为3 cm，4 cm和5 cm的细木棒首尾相连，能搭成一个直角三角形． (1)如果把这三根细木棒的长度分别扩大为原来的a倍(a>1)，那么所得的三根细木棒能否搭成一个直角三角形？为什么？ 解：可以搭成一个直角三角形．理由如下： 因为(3a)2＋(4a)2＝9a2＋16a2＝25a2，(5a)2＝25a2， 所以(3a)2＋(4a)2＝(5a)2. 所以分别扩大为原来的a倍(a>1)，所得的三根细木棒能搭成一个直角三角形． 上一页 下一页 返回导航 13．把三根长为3 cm，4 cm和5 cm的细木棒首尾相连，能搭成一个直角三角形． (2)如果把这三根细木棒的长度分别延长x cm(x>0)，那么所得的三根细木棒还能搭成一个三角形吗？为什么？如果能，请问：这个三角形是直角