1.1 第2课时 勾股定理的验证及简单应用（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

第一章 勾股定理 1.1　探索勾股定理 第2课时　勾股定理的验证及简单应用 练基础 深挖教材知识 提能力 掌握解题方法 拓思维 紧抓学科脉络 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 　　　　　勾股定理的验证方法 1．下面图形能够验证勾股定理的有(　　)       A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 知识点1 A 上一页 下一页 返回导航 　　　　　勾股定理的实际应用 2．古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高25尺，折后竹尖抵地处与竹子底部的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC＝25尺，BC＝5尺，则AC等于(　　) A．5尺 B．10尺 C．12尺 D．13尺 知识点2 C 上一页 下一页 返回导航 3．某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5 m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如图1所示，人只要移至距该门铃5 m时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如图2，一个身高1.5 m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为(　　) A．3 m B．4 m C．5 m D．7 m B 上一页 下一页 返回导航 4．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了___m，却踩伤了花草． 6 上一页 下一页 返回导航 5．滑撑杆在悬窗中应用广泛．如图1，某款滑撑杆由滑道OC，撑杆AB，BC组成，滑道OC固定在窗台上．悬窗关闭或打开过程中，撑杆AB，BC的长度始终保持不变．当悬窗关闭时，如图2，此时点A与点O重合，撑杆AB，BC恰与滑道OC完全重合；当悬窗完全打开时，如图3，此时撑杆AB与撑杆BC恰成直角，即∠B＝90°，测量得OA＝12 cm，撑杆AB＝15 cm，则滑道OC的长度为____cm. 51 上一页 下一页 返回导航 6. 阅读理解： 【问题情境】教材中小明用4张全等的直角三角形纸片拼成图1，利用此图，可以验证勾股定理吗？ 【探索新知】 从面积的角度思考，不难发现：大正方形的面积＝小正方形的面积＋4个直角三角形的面积，从而得数学等式： ____________________ (用含字母a，b，c的代数式表示)；化简，得勾股定理： __________. a2＋b2＝c2 上一页 下一页 返回导航 【合作探究】 (1)如图1，若b＝2a，则小正方形的面积∶大正方形的面积＝________. 5∶9 上一页 下一页 返回导航 (2)现将图1中上方的两个直角三角形沿斜边向内折叠，如图2，若a＝4，b＝6.则空白部分的面积为________． 28 【提示】空白部分的面积＝边长为c的正方形的面积－两个直角三角形的面积．因为c2＝a2＋b2＝42＋62＝52， ab＝ ×4×6＝12，所以空白部分的面积＝52－12×2＝28. 上一页 下一页 返回导航 谢谢观看！ (a＋b)2＝c2＋4×ab $