1.1 第1课时 探索勾股定理（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

第一章 勾股定理 1.1　探索勾股定理 第1课时　探索勾股定理 练基础 深挖教材知识 提能力 掌握解题方法 拓思维 紧抓学科脉络 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 　　　　　认识勾股定理 1．在直角三角形中，若勾长为3，股长为4，则弦长为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，在△ABC中，∠B＝90°，则(　　) A．BC＝AB＋AC B．AC2＝AB2＋BC2 C．AB2＝AC2＋BC2 D．BC2＝AB2＋AC2 知识点1 A B 上一页 下一页 返回导航 3．下列说法中不一定正确的是(　　) A．已知a，b，c是直角三角形的三边长，则a2＋b2＝c2 B．在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方 C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则AC2＋BC2＝AB2 D．在Rt△ABC中，∠A＝90°，则BC2＝AC2＋AB2 A 上一页 下一页 返回导航 4．已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，∠B＝90°. (1)若a＝9，b＝15，求c的长． 解：因为∠B＝90°，a＝9，b＝15，所以c2＝b2－a2＝152－92＝144.所以c＝12. (2)若a＝7，c＝24，求b的长． 解：因为∠B＝90°，a＝7，c＝24，所以b2＝a2＋c2＝72＋242＝625.所以b＝25. 上一页 下一页 返回导航 　　　　　勾股定理的简单应用 5．[2021·广西贵港期末]如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB＝2，则图中阴影部分的面积为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 知识点2 A 上一页 下一页 返回导航 6．如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝6，CD＝10，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，若EF＝BF，则图中阴影部分的面积为____． 24 上一页 下一页 返回导航 7．如图，在锐角三角形ABC中，高AD＝24，边AC＝26，BC＝28，求△ABC的周长． 解：在Rt△ACD中，由勾股定理， 得CD2＝AC2－AD2＝262－242＝100，所以CD＝10. 因为BC＝28，所以BD＝BC－CD＝18. 在Rt△ABD中，由勾股定理，得AB2＝BD2＋AD2＝182＋242＝900， 所以AB＝30. 所以△ABC的周长为AB＋BC＋AC＝30＋28＋26＝84. 上一页 下一页 返回导航 8. 如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C都在正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为(　　) C 上一页 下一页 返回导航 9．如图，一个大正方形，被两条线段分割成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别为10和6，则小长方形的对角线AB的长为(　　) A．4 B．6 C．10 D．16 10．在Rt△ABC中，AC＝12，BC＝16，则AB2＝__________． A 400或112 上一页 下一页 返回导航 11. 如图是一棵美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，E的面积分别是9，25，4，47，则正方形D的面积是___． 9 上一页 下一页 返回导航 12．对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形，现有如图所示的垂美四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O.若AD＝2，BC＝4，则AB2＋CD2＝____． 20 上一页 下一页 返回导航 13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，D为BC边上一点，线段AD将Rt△ABC分为两个周长相等的三角形．若CD＝2，BD＝6，求△ABC的面积． 解：由题意，知△ACD与△ADB的周长相等， 所以AC＋CD＋AD＝AD＋BD＋AB． 所以AC＋CD＝BD＋AB． 因为CD＝2，BD＝6，所以AC＋2＝6＋AB，BC＝CD＋BD＝8. 所以AC＝AB＋4. 上一页 下一页 返回导航 设AB＝x，则AC＝x＋4. 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB2＋BC2＝AC2， 即x2＋82＝(x＋4)2，解得x＝6.所以AB＝6. 所以S△ABC＝ ×6×8＝24. 上一页 下一页 返回导航 14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝16 cm，BC＝12 cm，BD⊥AC，垂足为D． (1)求AC的长和BD的长． 解：因为∠ABC＝90°，AB＝16 cm， BC＝12 cm，所以AC2＝162＋122＝400.所以AC＝20 cm. 上一页 下一页 返回导航 14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝16 cm，B