精品解析：河南省禹州市开元学校2022-2023学年高二上学期网课期中考试数学试题

可学科网 组 河南省禹州市开元学校2022-2023学年高二数学网课期中考试卷 一、选择题（每题5分，共12题，60分） 1.已知空间向量0=-10,2,6=山2，-3到，则a-26=（) A（-2,-2,1 B.（-2,-2,5 C.(-3,-4,8) D.（-3,-4,-4) 2.在等差数列{an}中，a,=3,a,=5,其前n项和为S。,则S。的值为() A.10 B.55 C.100 D.110 3.函数f(x)=(x+1)e的单调递增区间是() A.（-0,2 B.(0,2 C.-2,0 D.（-2,+0) 4.已知空间四边形OABC中，点M在线段OA上，且OM=2MA,点N为BC中点，设 OA=d,OB=b.OC=,MN=() 1,12 A B-名a+五+ 322 2.2,1 D.2a+2b-1c 3 3 2 5.若直线x+2y-5=0的一个方向向量是m=（2,k),则实数k的值为() A.4 B.-4 C.1 D.-1 6已知函数f(x)=写-f(2)2+x-3,则"川2)=（) A-1 B.1 C.-5 D.5 7.已知x2+y2+2-4y+k2+k-2=0表示的曲线是圆，则k的值为() A(6,+o B.[-6,+0j C.(-D,6) D.（-0,6 $已知椭圆C:+ =1(a>0) 焦点坐标为F(√3,0，F-5,0,则椭圆的离心率() 9 A V3 c 2 9.已知A2,0),B(0,2),若直线y=k(x+2)与线段AB有公共点，则k的取值范围是() A-1, B.[1,+o) 第1页/共3页 可学科网 组卷网 c.[o, D.(-o,-lU[1,+oo) 1O.正四棱柱ABCD-ABCD的底面边长为2，点E,F分别为CC,DD,的中点，且已知AE与BF所 成角的大小为60°，则直线AE与平面BC℉之间的距离为() A.22 B.2 c26 D VG 3 3 11.在数列{an}中，4=1，且an+1=2an+1,则{an}的通项为() Aan=2”-1 B.a =2" C.an=2"+1 D.d =2 ?已知过椭C+Q>A>0左焦点F耳与长锥垂直的孩长为32，过点P叫2刘且斜丰 的直线与C相交于A,B两点，若P恰好是AB的中点，则椭圆C上一点M到F的距离的最大值为() A.6 B.2V2+3 C.2W3+3 D.3V2+3 二、填空题 13已知点A1,1,3),B(0,-1,2),C(2,3,),若A,B,C三点共线，则元= 14曲线y=1+nr在x=1处的切线方程为 15.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线：y=x+m与C交于M,N两点，若MF=2, NF=3,则MW= 16.已知圆C的圆心在y轴上，截直线L:3x+4y+3=0所得弦长为8，且与直线12：3x-4y+37=0相 切，则圆C的方程 三、解答题 17.已知向量ā=(11,0)，万=(-1,0，c),且a+6=5 (1)求c的值： (2)若kā+b与2a-b互相垂直，求实数k的值. 18.已知直线1：x+y+2=0:2:mx+2+n=0, (1)若⊥2，求m的值： (2)若42，且他们的距离为√5，求m,n的值 第2页/共3页 可学科网 空组卷四 19.已知数列{an}满足a1=2,log2n1=l1og2an+1 (1)求数列{am}的通项公式： (2)求{(3n-2)an}的前n项和S. 20.已知函数f(x=ax2+lnx+1) 》当a=时，求函数f田的单调区同， (2)若函数f(x)在区间1，+o)上为减函数，求实数a取值范围. 21.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2√2， E,F分别是AD,PC的中点 P A B (1)证明：PC⊥平面BEF: (2)求平面BEF与平面BAP夹角的大小 22设F为椭圆C:号+y=1的右焦点，过点(2,0)的直线与椭圆C交于A,B两点 B (1)若点B为椭圆C的上顶点，求直线AF的方程； (2)设直线AF,BF斜率分别为k,k(k,≠O),求证： 为定值 k 第3页/共3页可学科网 河南省禹州市开元学校2022-2023学年高二数学网课期中考试卷 一、选择题（每题5分，共12题，60分） 1已知空间向量8=-10,2，万=(1,2，-3列，则0-26=（) A（-2,-2,1 B.（-2,-2,5 C.-3,-4,8) D.（-3,-4,-4 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用向量的坐标运算法则求解即可 【详解】因为a=(-1,0,2),b=(1,2,-3, 所以4-2b=(-1,0,2)-21,2,-3)=(-3,-4,8), 故选：C 2.在等差数列{an}中，a,=3,a,=5,其前n项和为S,则S。的值