精品解析：安徽省合肥市五十中教育集团望岳校区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

九年级上学期数学学科课堂练习 一．选择题（共10小题） 1. 若，则的值等于（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线向右平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线，且，，，（　　） A. 14 B. 15 C. 16 D. 9 4. 如图，已知，下列条件中不能判断和相似的是（ ） A. B. 平分 C. D. 5. 如图，矩形上，点A、B分别在x、y轴上，点P在反比例函数位于第二象限的图象上，矩形面积为4，则k的值是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 6. 已知，，在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ） A B. C. D. 7. 如图．在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB＝2：1，DE＝4，则BC（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（　　）元． A. 60 B. 65 C. 70 D. 75 10. 在中，边的长与边上的高的和为8，当面积最大时，则其周长的最小值为（ ） A B. C. D. 二．填空题（共4小题） 11. 已知反比例函数的图象在一、三象限，则a的取值范围是_____． 12. 已知线段，则线段a和b的比例中项为______． 13. 如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交和于点，求_______． 14. 已知二次函数． （1）若，则函数y的最小值为_____． （2）若当时，y的最大值是6，则a的值为_____． 三．解答题（共9小题） 15. 二次函数的图象如图所示，求这条抛物线的解析式． 16. 已知，且． （1）求a、b、c的值； （2）求的值． 17. 某种消毒药喷洒释放完毕开始计时，药物浓度与时间之间的关系如下： 时间 2 4 12 药物浓度 18 9 3 （1）求关于的关系式； （2）当药物浓度不低于并且持续时间不少于时消毒算有效，问这次消毒是否有效？． 18. 如图中，是的平分线． （1）求证：； （2）若，求． 19. 在平面直角坐标系中，抛物线恰好经过三个点中两个点． （1）求该抛物线表达式； （2）在给出的平面直角坐标系中画出这条抛物线； （3）若直线与该抛物线有两个不同的交点，则k的取值范围是___________． 20. 如图，四边形都是正方形． （1）求证：； （2）求的度数． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）若P为x轴上一点，的面积为5，求点P的坐标； （3）结合图象，关于x的不等式的解集为________． 22. 如图，矩形窗户边框由矩形，矩形，矩形组成，其中．已知制作此窗户边框的材料的总长是6米，设（米）；窗户边框的面积为S（米）． （1）用含x代数式表示． （2）求当S取得最大值时，的长． 23. 如图，在中，，P为形内一点，且． （1）求证：； （2）求：的值； （3）若点D为的中点，连接．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级上学期数学学科课堂练习 一．选择题（共10小题） 1. 若，则的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据可设，再代入计算即可得． 【详解】解：由题意，可设， 则， 故选：B． 【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题关键． 2. 抛物线向右平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“左加右减，上加下减”的规律直接求解即可． 【详解】解：抛物线向右平移2个单位，得：，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查抛物线平移的规律，解题的关键是熟练掌握抛物线平移的规律． 3. 如图，已知直线，且，，，（　　） A. 14 B. 15 C. 16 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得到答案． 【详解】解：， ， ，，， ， 故选D． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握三条平行线戒两条直线，所得的对应线段成比例是解题关键． 4. 如图，已知，下列条件中不能判断和相似的是（ ）