精品解析：广东省东莞市翰林高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022—2023学年第一学期高一期中考试数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“”的否定是（    ） A. B. C. D. 3. 命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 5. 已知，则的最小值为（ ） A B. C. 2 D. 3 6. 已知函数，其中，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A B. C. D. 8. 已知函数，，，,则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 下列命题中假命题的是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知函数，若对于区间上的任意两个不相等的实数，，都有，则实数的取值范围可以是（ ） A. B. C. D. 11. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 12. 已知函数.若方程有实根，则实数的取值可以是（ ） A. B. -1 C. D. 上的任意一个数 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知集合，则集合的个数为____________个. 14. 若命题，，则的否定为___________. 15. 已知正数满足，则的最小值为________． 16. 已知 是定义在上的偶函数，那么___ 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17. 已知集合，． （1）若，求． （2）若，求． 18. 已知关于的不等式的解集为，或. （1）求的值； （2）当，且时，有恒成立，求的取值范围. 19. 已知二次函数的最大值为2，且. （1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数m的取值范围. 20. 求值： （1）； （2）． 21. 已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)． (1)求函数f(x)的定义域； (2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由． 22. 已知函数. （1）若函数，求函数的值域； （2）若关于x的方程有实根，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年第一学期高一期中考试数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的交集运算可得. 【详解】因为集合， 所以． 故选：B． 2. 命题“”的否定是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定方法写出命题的否定即可. 【详解】因为全称量词命题否定是存在量词命题，  所以命题“”的否定为：“”.  故选：B. 3. 命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 “，”为真命题可转化为恒成立，可得，根据充分必要条件可选出答案． 【详解】若“，”为真命题，得恒成立，只需， 所以时，不能推出“，”为真命题， “，”为真命题时推出， 故是命题“，”为真命题一个必要不充分条件， 故选：A． 【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断： （1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集； （2）是的充分不必要条件， 则对应集合是对应集合的真子集； （3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等； （4）是的既不充分又不必要条件， 对的集合与对应集合互不包含． 4. 下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】通过举反例可判断A，B，D；利用作差法可判断C，进而可得正确选项. 【详解】对于A，当时，，故选项A错误； 对于B，若，，，，则，故选项B错误； 对于C，若，则，即，故选项C正确； 对于D，若，，，则，故选项D错误. 故选：C. 5. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】配凑积为定值，运用基本不等式求最值. 【详解】因为，所以， 所以， 当且仅当即时等号成立， 故选：D. 6. 已知函数，其中，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根