精品解析：河南省平顶山市宝丰县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年河南省平顶山市宝丰县八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 5，10，12 C. ，， D. 13，12，5 2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. -3与 B. 和 C. 与 D. 3和 3. 已知过两点的直线平行于轴，则的值为（ ） A. 2 B. -3 C. 4 D. -4 4. 如图，数字代表所在正方形面积，则A所代表的正方形的面积为（　　） A. 10 B. 28 C. 100 D. 不能确定 5. 如图，在平面直角坐标系中，直线过点且平行于轴，交轴于点，关于直线对称，点的坐标为，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 下面正确的是（　　） A. ＝±4 B. C. ＝2 D. ＝6 7. 直线与直线在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 为加强疫情防控，云南某中学在校门口区域进行入校体温检测．如图，入校学生要求沿着直线AB单向单排通过校门口，测温仪C与直线AB的距离为3m，已知测温仪的有效测温距离为5m，则学生沿直线AB行走时测温的区域长度为（ ） A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m 9. 甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y（）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图，则下列结论错误的是（　　） A. A、B两城相距300千米 B. 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 C. 乙车出发后2.5小时追上甲车 D. 当甲乙两车相距50千米时，t的值为或 或 或 10. 赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形，中间是一个小正方形（如图所示）．某次课后服务拓展学习上，小浔绘制了一幅赵爽弦图，她将延长交于点．记小正方形的面积为，大正方形的面积为，若，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在，0，-，1.1212121，，，0.818118111811118 … 中无理数的个数是______________________ 个 ． 12. 在平面直角坐标系中，已知点，是轴上一动点，当的值最小时，点的坐标是______． 13. 在平面直角坐标系中，一次函数图象如图所示，则k和b的取值范围是 ___________． 14. 在平面直角坐标系中，点P是第四象限内的点，它到x轴的距离是它到y轴距离的2倍．请写出一个满足条件的点P的坐标 ___________． 15. 《九章算术》中“勾股”章有一个问题：“今有户，高多于广六尺八寸，两隅（隅：对角线）相去适（适：恰好）一丈（1丈＝10尺，1尺＝10寸），问户高、广各几何？”若设户的广为尺，则可列方程为_____________． 三、解答题（8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 如图所示： （1），两点关于 ___________轴对称； （2），两点横坐标相等，线段___________轴，线段___________轴；若点是直线上任意一点，则点的横坐标为___________． （3）线段与的位置关系是___________；若点是直线上任意一点，则点的纵坐标为 ___________． 18. 一只蚂蚁沿图①中立方体的表面从顶点A爬到顶点B，图②是图①立方体的表面展开图，设立方体的棱长为1． （1）在图②中标出点B的位置． （2）求蚂蚁从点A到点B爬行的最短路径长． 19. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象是由一次函数的图象平移得到的，且经过点． （1）求一次函数的表达式； （2）若点为一次函数图象上一点，求m的值． 20 观察以下等式：观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：　　； （2）写出你猜想的第个等式：　　用含的式子表示，并证明这个结论？ 21. 某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3． （1）求原来正方形场地周长； （2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 22. 某市游泳馆为了满足不同顾客的需求，设计了三种游泳票：普通票价每次元/张；金卡售价元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价元/张，每次凭卡另收元．这样顾客可根据游泳次数的多少选择不同的消费方式．普通票全年正常出售，两种优惠卡