2.1.3两直线的位置关系（1课时）教学设计-2022-2023学年高二艺术班上学期数学北师大版必修2

石泉县江南中学 数学 学科教学设计 课题名称 两直线的位置关系（直播课） 授课教师 李枭兵 授课时间 2022.12.1 授课班级 高二艺术班 课型 新授课 课时数 1 课程标准要求 能根据斜率判定两直线平行或垂直。 教材内容分析 本节内容是北师大版高中新课标数学必修2第二章第三节第一课时：直线的位置关系是在学生掌握了直线的斜截式方程之后，在斜率的基础之上展开学习直线位置关系的。在本节的学习中，学生将会用到分类讨论与数形结合的思想，在“数”与“形”之间建立联系，这也将为后面学习其他曲线的位置关系打下基础。 学情分析 学生已经学过从向量角度判断两直线位置关系的方法。今天所学是在学生学习了直线倾斜角、斜率、直线方程后进行的。 由于学习习惯、学习能力都有待提高，本班只部分人可以较好的理解、掌握本节所学。需要有一定的练习帮助学生掌握本节相关能力。 教学目标设计 掌握用斜率判定两直线平行与垂直的方法，并会根据直线方程判定两条直线是否平行或垂直；通过数形结合的思想方法归纳直线平行与垂直时斜率的关系。 教学重难点及处理 教学重点：用斜率判定两直线平行与垂直的方法，并会根据直线方程判定两条直线是否平行或垂直及斜率不存在时两直线平行关系与垂直关系的讨论 【突破策略】：用数形结合的探究方式来研究平行和垂直. 教学难点：用斜率判定两直线平行与垂直的方法，并会根据直线方程判定两条直线是否平行及斜率不存在时两直线平行关系与垂直关系的讨论 【突破策略】：强化练习怎强对平行和垂直的理解. 教学资源选择 PPT 教学过程设计 斜率存在时两直线的平行 特殊情况下的两直线平行（两直线的斜率都不存在的情况） 设计意图：让学生理解两种不同类型的直线平行的情况，掌握平行的要求. 例1 判断下列各对直线是否平行，并说明理由 设计意图：让学生会用平行的关系来判断直线是否平行. 例2 求过点A（1,2）且平行于直线 的直线方程. 练习:直线x+ay-7=0与直线（a+1）x+2y-14=0互相平行，则a的值是（ ） A.1 B.-2 C.1或-2 D.-1或2 设计意图：让学生会通过平行的关系来解决实际问题. 两直线平行时直线方程的特征： 设计意图：让学生了解平行式方程的特点，一边在后期解题中寻求思路. 两条直线垂直 例3 判断下列两直线是否垂直，并说明理由： 设计意图：让学生会利用垂直关系来判断两直线是否垂直. 设计意图：让学生会利用垂直问题，求解两直线垂直时的其中一条直线的方程. 【练习】 设计意图：会用垂直关系解决简单的问题. 两直线垂直时方程的特征： 设计意图：让学生掌握垂直时两直线方程的特点. 强化练习： 设计意图：强化学生对平行和垂直的理解和运用. 课堂小结：垂直和平行两种位置关系的要求和判定方法. 作业布置： 12月1日数学作业： 已知直线满足下列条件，求直线l的方程. （1）经过点A（3,2）且与直线4x+y-2=0平行; （2）经过点B（3,0）且与直线2x+y-5=0垂直． 板书设计 无 教学评价与反思 从由于是线上直播课，从效果来看，理科班能较顺利的完成新课新知的探究，进入到基础练习或相关题型的练习中，艺体班在新知探究部分反映较慢，进行缓慢，所占时间较多，相对应，练习巩固时间较少。 两直线的位置关系的判断均与直线的斜率相关，在平行关系中学生容易忽略两直线重合这一特殊情况，即忽略b1不等于b2.在两直线垂直中，理科班学生能顺利找到直线的斜率，艺体班部分学生对斜率的计算还存在问题。在垂直关系中，对于特殊情况，即一直线斜率不存在，一直线斜率为0，两个班能通过自主探究或适当引导得出结论，但在应用中容易忽略这一情况，需要继续强调，也需要多加练习。 学科网（北京）股份有限公司 $