第2章 1.3 两条直线的位置关系-2020-2021学年高中数学必修2【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

数学必修2(BSD) 第二章　解析几何初步 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 1．3　两条直线的位置关系 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 如图所示，足球比赛场的宽为a m，球门宽为b m．在足球比赛中，甲方边锋从乙方球门附近带球过人沿直线(贴近球场边线l)向前推进．(注：图中AB表示乙方所守球门，AB所在直线为乙方底线，l表示甲方边锋前进的直线．) 该边锋在距乙方底线多远起脚射门的命中率最高？ 思考：______________________________________________________ ____________________________________________________________ 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 课前预习案 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 两直线平行、垂直的判断 l1∥l2 l1⊥l2 l1，l2的倾斜角α1，α2间的关系 α1＝α2 |α2－α1|＝90° 图示 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 k1＝k2且b1≠b2 k1k2＝－1 斜率间的关系(若l1，l2的斜率都存在，设l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2) 若l1，l2的斜率都存在，则l1∥l2⇔ (如图①所示)； 若l1，l2的斜率都不存在，则l1∥l2(如图②所示)或l1与l2重合 若l1，l2的斜率都存在，则l1⊥l2⇔ (如图③所示)； 若l1，l2有一条直线的斜率不存在，则l1⊥l2⇔另一条直线的斜率为0(如图④所示) 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 [思考探究] 1．斜率不相等的两条直线l1，l2，一定不平行吗？ 答案　不一定，两条直线都垂直于x轴时，斜率都不存在，但它们平行或重合． 2．为什么斜率相等的两条直线不一定平行呢？ 答案　两条直线斜率相等，两条直线也可能重合，只有不重合的两条直线才平行． 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 3．如果两条直线互相垂直，一定有斜率之积等于－1吗？ 答案　不一定，当一条直线平行于x轴，一条直线垂直于x轴，它们互相垂直，但垂直于x轴的直线斜率不存在． 4．如果两条直线斜率相等，还需要什么条件两条直线才能重合？ 答案　如果两条直线斜率相等，它们的倾斜程度相同，还必须有公共点两条直线才能重合． 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 课堂探究案 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 类型一　两直线平行、垂直的判定 [例1]　根据下列条件，判断直线l1与直线l2的位置关系． (1)l1：y＝－3x＋1，l2：x＋eq \f(1,3)y－6＝0； (2)l1：(lg 2)x－y＋5＝0，l2：(log2 10)x＋y－6＝0； (3)l1经过点A(1,2 018)，B(1,2 019)，l2经过点P(0，－2)，Q(0,5)； (4)l1的倾斜角为60°，在y轴上的截距为－2，l2在x轴上的截距为3，在y轴上的截距为eq \r(3). 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 [思路点拨]　由题目可获取以下主要信息： ①(1)(2)中直线方程为斜截式或一般式； ②(3)(4)可用两点式、斜截式、截距式写出直线方程． 解答本题可先求出直线方程，再确定直线的斜率和在y轴上的截距，并由这两个要素判断两直线的位置关系． 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 [自主解答]　(1)两条直线的斜率分别为k1＝－3，k2＝－3，在y轴上的截距分别为b1＝1，b2＝18.∵k1＝k2，b1≠b2，∴l1∥l2. (2)两条直线的斜率分别为k1＝lg 2，k2＝－log2 10. ∵k1·k2＝lg 2·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(lg 10,lg 2)))＝－1，∴l1⊥l2. (3)∵l1过点A(1,2 018)，B(1,2 019)， ∴方程为x＝1，与x轴垂直． ∵l2过点P(0，－2)，Q(0,5)， ∴方程为x＝0，即y轴，所以l1∥l2. 第二章 解析几何初