精品解析：广西南宁市第二中学2022-2023学年高一12月联考数学试题

南宁二中12月高一联考试题 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，，则 A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若函数，且，则实数的值为（ ） A. B. 或 C. D. 3 4. 已知某扇形的周长是，面积是，则该扇形的圆心角的弧度数为（ ） A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 1或5 5. 有一组实验数据如表： x 2 3 4 5 6 y 1.40 2.56 531 11 21.30 则体现这组数据的最佳函数模型是（ ） A. B. C. D. 6. 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为.2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川里氏8.0级地震的（ ）倍.（精确到1） （参考数据：，，，） A. 16 B. 32 C. 63 D. 72 7. 已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是[－2，2]，它们在[0，2]上的图象如图所示，则关于x的不等式f(x)·g(x)＜0成立的x的取值范围为（ ） A. (－2，－1)∪(0，1) B. (－1，0)∪(0，1) C. (－1，0)∪(1，2) D. (－2，－1)∪(1，2) 8. 已知函数有四个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数为偶函数且在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数在R上单调递减，且为奇函数，若，则满足的x的值可能是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 11. 已知，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 12. 给出下列命题，其中正确的命题有（ ） A. 函数的图象过定点 B. 已知是定义在R上的偶函数，时，则的解析式为 C. 若，则a的取值范围是 D. 若命题“，使得成立”是假命题，则实数k的取值范围是 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算：___________. 14. 函数的单调增区间是______． 15. 函数的最小值为___________. 16. 已知定义在上的函数的值域是.若函的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围为___________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）求； （2）若，且，求实数m的取值范围. 18. （1）解方程：； （2）解不等式. 19. 已知函数在区间上的最大值为5，最小值为1． （1）求，值； （2）若正实数，满足，求的最小值． 20. 已知函数. （1）求函数的定义域及值域； （2）设函数，若对任意的恒成立，不等式恒成立，求实数a的取值范围. 21. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性并加以证明； （2）解关于x不等式. 22. 已知函数，. （1）若函数图像与函数的图像有公共点，求a的取值范围； （2）设函数，，是否存在实数m，使得的最小值为2，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南宁二中12月高一联考试题 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】，，，所以，故选择C. 2. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】分别讨论充分性与必要性，可得出答案. 【详解】由题意，， 显然可以推出，即充分性成立，而不能推出，即必要性不成立. 故“”是“”的充分而不必要条件. 故选：A. 【点睛】本题考查充分不必要条件，考查不等式的性质，属于基础题. 3. 若函数，且，则实数的值为（ ） A. B. 或 C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】令，配凑可得，再根据求解即可 【详解】令（或），，，，. 故选；B 4. 已知某扇形的周长是