16.3.1 二次根式的加减（第一课时）（分层作业）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册 16.3.1 二次根式的加减 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．墨迹覆盖了等式中的运算符号，则覆盖的运算符号是（    ） A．＋ B． C．× D．÷ 3．下列二次根式合并过程正确的是(   ) A． B． C． D． 4．估计的运算结果应在哪两个整数之间（    ） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 5．若两个最简二次根式与可以合并，则合并后的结果是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，则的值为（    ） A．1 B．17 C． D． 7．如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题： 8．二次根式，，，中，与是同类二次根式的是__________ 9．计算：______. 10．计算的结果是____________． 11．数轴上A、B两点所表示的数是和，点C是线段的中点，则点C所表示的数是_________． 12．如图，要在长、宽的矩形木板上截两个面积为和的正方形，是否可行？___________．(填“行”或“不行”) 13．若最简二次根式和能合并，则＝__． 14．已知，，则________． 三、解答题： 15．计算： (1) (2) (3) (4) 16．计算： (1)； （2） 17．己知，，求的值． 能力提升篇 一、单选题： 1．一个等腰三角形的两边长分别为3和，则这个三角形的周长是（    ） A． B． C．或 D．或 2．若（为整数），则的值可以是（    ） A．6 B．12 C．18 D．24 3．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为8和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题： 4．三角形周长为（7+2）cm，已知两边长分别为 cm和 cm，则第三边的长是__________cm． 5．已知为实数，化简  =_____． 6．观察下列各式： … 请利用你发现的规律，计算：其结果为______． 三、解答题： 7．已知，x为的整数部分，y为的小数部分．求的值． 8．我们知道，，，…如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如与互为有理化因式．利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化，例如：，． (1)分母有理化的结果是_________________； (2)分母有理化的结果是_________________； (3)分母有理化的结果是_________________； (4)利用以上知识计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版初中数学八年级下册 16.3.1 二次根式的加减 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、＝，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意； B、，与是同类二次根式，故此选项符合题意； C、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意； D、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查了同类二次根式，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键． 2．墨迹覆盖了等式中的运算符号，则覆盖的运算符号是（    ） A．＋ B． C．× D．÷ 【答案】A 【分析】根据二次根式的基本性质化简，再根据二次根式的运算法则分别计算即可得答案． 【详解】解：， A、，故此选项符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的化简及加减乘除运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解决本题的关键． 3．下列二次根式合并过程正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式的加减运算法则逐项判断即可得． 【详解】解：A、，则此项正确，符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、，则此项错误，不符合题意； D、，则此项错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 4．估计的运算结果应在哪两个整数之间（    ） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 【答案】B 【分析】先由二次根式的减法算出＝，再估计的大致范围，从而可得到问题的答案． 【详解】解：＝， ∵4＜7＜9， ∴2＜＜3, ∴2＜＜3, 故选：B．