16.3.1 二次根式的加减（第一课时）（导学案）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册

16.3.1 二次根式的加减导学案

一、学习目标：

1.了解二次根式的加、减运算法则.

2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.

重点：掌握二次根式的加减法运算法则，会用它进行简单的二次根式的加减法运算.

难点：经历知识产生的过程，化简二次根式.

二、学习过程：

课前自测

一、满足什么条件的根式是最简二次根式?

（1）_________________________；

（2）______________________________________.

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做________________.

简记为：_________________________________________.

二、练一练：

1.下列二次根式中，最简二次根式是(    )
  A.         B.         C.         D.
2.把下列二次根式化成最简二次根式：

(1)=____；(2)=_______；(3)=_____.

自主学习

下列3组二次根式各有什么特征？

(1)，，，，，…

(2)，，，，，…

(3)，，，，，…

第（3）题化简，得________________________________________

答：第(1)组二次根式的被开方数都是____；第(2)组二次根式的被开方数都是____；第(3)组二次根式的被开方数化成最简二次根式后都是____.

【归纳】化成_______________后，被开方数________的几个二次根式，叫做___________________.

典例解析

例1.若最简根式与可以合并，求的值. 

 

 

 

 

 

【针对练习】如果最简二次根式 和 是同类二次根式，求，的值．

 

 

 

 

合作探究

问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

【归纳】二次根式加减时，可以先将二次根式化成_______________，再将被开方数_____的二次根式(________________)进行合并.

加减法的运算步骤：

(1)______________________________________；

(2)______________________________________；

(3)______________________________________.

简单说成“__________________________”

典例解析

例2.计算：

(1)    (2)               

 

 

 

 

【针对练习】1.下列计算是否正确？为什么？

(1) (   )        (2) (   ) 

(3) (   )          (4)    (   )

2.计算：

(1)       (2)        

 

 

 

 

例3.计算：

(1)      (2)

 

 

 

【针对练习】计算：