16.3.1 二次根式的加减（第一课时）（导学案）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 人教版初中数学八年级下册 16.3.1 二次根式的加减导学案 一、学习目标： 1.了解二次根式的加、减运算法则. 2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算. 重点：掌握二次根式的加减法运算法则，会用它进行简单的二次根式的加减法运算. 难点：经历知识产生的过程，化简二次根式. 二、学习过程： 课前自测 一、满足什么条件的根式是最简二次根式? （1）_________________________； （2）______________________________________. 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做________________. 简记为：_________________________________________. 二、练一练： 1.下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2.把下列二次根式化成最简二次根式： (1)=____；(2)=_______；(3)=_____. 自主学习 下列3组二次根式各有什么特征？ (1)，，，，，… (2)，，，，，… (3)，，，，，… 第（3）题化简，得________________________________________ 答：第(1)组二次根式的被开方数都是____；第(2)组二次根式的被开方数都是____；第(3)组二次根式的被开方数化成最简二次根式后都是____. 【归纳】化成_______________后，被开方数________的几个二次根式，叫做___________________. 典例解析 例1.若最简根式与可以合并，求的值. 【针对练习】如果最简二次根式 和 是同类二次根式，求，的值． 合作探究 问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 【归纳】二次根式加减时，可以先将二次根式化成_______________，再将被开方数_____的二次根式(________________)进行合并. 加减法的运算步骤： (1)______________________________________； (2)______________________________________； (3)______________________________________. 简单说成“__________________________” 典例解析 例2.计算： (1) (2) 【针对练习】1.下列计算是否正确？为什么？ (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) 2.计算： (1) (2) 例3.计算： (1) (2) 【针对练习】计算： (1) (2) 例4.如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个面积是125的正方形ABCD，，图中空白部分是一个小正方形，求这个小正方形的周长． 【针对练习】如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12.求圆环的宽度d(π取3.14，结果保留小数点后两位). 例5.已知a,b,c满足. (1)求a,b,c的值； (2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由. 【针对练习】有一个等腰三角形的两边长分别为，求其周长. 达标检测 1．下列各式中，与是同类二次根式的是（　 ） A． B． C． D． 2．下列二次根式化简后可以合并的一组是 （