第七章平面直角坐标系全章复习学案 2021—2022学年人教版数学七年级下册

课题：第七章平面直角坐标系全章复习 【学习目标】 位置的确定、平面直角坐标系以及坐标方法的应用 通过“坐标方法的简单应用”反映现实生活中大量存在的图形变换，并揭示其中规律。 【重点难点】 1．画平面直角坐标系； 2．由点找坐标，由坐标确定点的位置； 3. 用坐标表示位置和平移，体会图形的平移及点的坐标的变化规律。 【教学过程】 一、【温故·习新】 本章知识结构图 本章知识梳理 1.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 。 2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。 3.各象限点的坐标的特点是： ⑴点P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x，y）在第二象限，则x 0，y 0. ⑶点P（x，y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x，y）在第四象限，则x 0，y 0。 4.坐标轴上点的坐标的特点是： ⑴点P（x，y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x，y）在y轴上，则x ，y 。 5.比例尺是图距与 的比。 6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是： ⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X轴、Y轴的______。 ⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______。 ⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。 7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数） (1)左、右平移：向右平移a个单位 原图形上的点(x，y) ( )向左平移a个单位 原图形上的点(x，y) ( ) (2)上、下平移：向上平移b个单位 原图形上的点(x，y) ( )向下平移b个单位 原图形上的点(x，y) ( ) 8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数） (1)横坐标变化，纵坐标不变：(x+a,y) 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位(x-a,y) 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位 (2)横坐标不变，纵坐标变化：(x,y+b) 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位(x,y-b) 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位 9．一、三象限的角平分线上的点：x=y；二、四象限的角平分线上的点： 平行于x轴的直线上的点 相等，平行于y轴的直线上的点 相等。 点P(x，y) 关于x轴的对称点 ；关于y轴的对称点 。 10.关于原点的对称点 距离计算： 点P(a，b)到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____，到原点的距离为_____。 A(a，0)，B(c，0)间的距离=____；A(0，b)，B(0，d)间的距离=______； A(a，0)，B(0，d) 间的距离=________；A(a，b)，B(c，d)间的距离=______。 （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 二、【研讨·拓展】 1.将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5 个单位，所得的点的坐标为 。 2.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 。 3.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是　　 　　。 4.点P(x，y)满足xy>0，则点P在（ ） A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限 5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为（ ） A．3 B.1 C.0 D.-1 6.平面内点的坐标是（ ） A．一个点 B.一个