7.2.1用坐标表示地理位置学案 2021—2022学年人教版数学七年级下册

课题：7.2.1用坐标表示地理位置 【学习目标】 1．掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法； 2．了解用方位和距离表示地理位置的方法． 【重点难点】 1．掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法； 2．了解用方位和距离表示地理位置的方法． 【教学过程】 预习作业 1.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。 2.各象限点的坐标的特点是： ⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0. 3.坐标轴上点的坐标的特点是： ⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x,y）在y轴上，则x ，y 。 4.小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图距与 的比。 5．小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地，如图所示他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？ 6.探索：请仔细阅读课本P73～75页，完成探究，并归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是： 1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X轴、Y轴的______。 2、根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______。 3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。 一、【温故·习新】 （一）创设情境 小南与朋友到小岛去“寻宝”，他们登陆后先向东走了8km，又往北走了2km，遇到障碍后又往西走了3km，再折向北走了6km，往东一拐，仅走了1km就找到了宝藏． 对于以上情景，你能画出他们的寻宝图吗？你认为他们说的是不是太复杂了？你能用更简单直接的方法表示宝藏的位置吗？ （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 问题一：某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点，以“音乐喷泉”为原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系。分别写出图中“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。 （1）什么位置是原点？ （2）坐标轴的方向的实际意义是什么？ （3）在右图中画出平面直角坐标系. （4）请你写出坐标系中其他四个景点的坐标. （5）请你再建立一个不同的适当的直角坐标系，并表示出这些景点的位置. （6）比较不同的坐标系，你认为那种好？理由是什么？ （7）思考：你认为如何建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置. （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 探究点一：用坐标表示地理位置 【类型一】 已知两个位置的坐标，求另外点的坐标 中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到B，A等处． (1)若“马”的位置在点C处，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线； (2)如果图中“马”位于(1，－2)上，试写出A，B，C，D四点的坐标． 方法总结：解决此类问题的方法一般是先由已知点所表示的有序数对来确定(0，0)的位置，再由(0，0)的位置来确定所求点相对(0，0)的位置． 【类型二】 建立坐标系表示地理位置 在某城市中，体育馆在火车站以西4000m再往北2000m处，华侨宾馆在火车站以西3000m再往南2000m处，百佳超市在火车站以南3000m再往东2000m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标． 方法总结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题． （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 探究点二：用方位角和距离表示地理位置 如图是小明家O和学校A所在地的简单地图．已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点． 回答下列问题： (1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？ (2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？ (3)若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？ 方法总结：这种表示位置的方法是通过两个数据来确定的：一是方位角(角的大