精品解析：福建省福州市第十六中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

2022~2023学年第一学期八年级数学期中考试 （满分150分，完卷时间120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 1. 用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 一个多边形的内角和是900度，则这个多边形的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 九边形的对角线的条数一共有（ ） A 6 B. 9 C. 27 D. 54 5. 下面四个图形中，表示线段是中BC边上的高的图形为（　　） A. B. C. D. 6. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 若是一个完全平方式，则k的值为（ ） A 4 B. C. 6 D. 9. 如图所示，D为的边上一点，，平分交BC于点G，过点G作于点H，若，，则BG的长为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 3 10. 在平面直角坐标系中，点，，C为平面内一点且．若是以BO为腰的等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 点 P（−3，5）关于x 轴的对称点的坐标为______． 12. 如图所示，在等边中，剪去后，__________． 13. 若，，则______． 14. 如果，，那么______． 15. 如图所示，在中，，，是边上的高，是上一动点，是上的一个动点，当与的和最小时，的度数为______． 16. 如图所示，在中，，，过点B作于点D，平分交于点E，交于点F，点G为中点，连接．下列结论①；②；③；④，其中正确结论的序号是______（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 分解因式 （1） （2） 18. 先化简，再求值，，其中，． 19. 如图所示，点B、E、C、F在同一条直线上，，；，求证：． 20. 如图所示，在中，，平分，若，，证明：． 21. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式； （2）根据整式乘法运算法则，通过计算验证上述等式； （3）若，，利用得到的结论，求的值． 22. 证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．按下列步骤证明上述命题（根据所画图形，用符号表示已知和求证，并写出证明过程）： 已知： 求证： 证明： 23. 如图所示，中，． （1）实践与操作： 尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①在边上求作一点D，使得，连接； ②作边的垂直平分线，交于点E，交于点F． （2）猜想与证明：试猜想线段与线段有怎样的数量关系，并证明你的结论． 24. 我们定义：一个整数能表示（a，b是整数）的形式，则这个数为“和谐数”，例如8是“和谐数”，理由：因为，所以8是“和谐数”． （1）请判断14______“和谐数”（填“是”或“不是”）； （2）请你写出一个大于14且小于20的“和谐数”：______； （3）当整数m，n满足时，求“和谐数”的值； （4）若实数x，y满足，求的最小值． 25. 中，，，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，且． （1）如图1，过点C作轴于点D，作轴于点E，求证：； （2）如图2，连接，交于点F．过点B作于点G，交于点H，且，连接． ①求证：； ②过点A作于点M，请探究之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年第一学期八年级数学期中考试 （满分150分，完卷时间120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 1. 用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，即可求解． 【详解】解：A、可以抽象成轴对称图形，故本选项符合题意； B、不可以抽象成轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不可以抽象成轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不可以抽象成轴对称图形，故本选项不