专题九 统计-【高考解码】2023年山东省高二学业水平考试（合格考）数学

专题九 统计 一、选择题 1.在放回简单随机抽样中,每次抽取时某一个个体被抽到的概率 ( ) A.与第几次抽样有关,第一次抽到的概率要大些 B.与第几次抽样无关,每次抽到的概率都相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽到的概率要大些 D.每个个体被抽到的概率无法确定 2.为了调查全市15000名高一学生的身高状况,某调查机构若通过简单随机抽样从中抽取150名学生进 行调查,得到他们的平均身高为168cm,则可以推测全市高一学生的平均身高 ( ) A.一定为168cm B.高于168cm C.低于168cm D.约为168cm 3.某单位有职工160人,其中业务员104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,现用比例分配的分层随 机抽样法从中抽取样本量为20的样本,则管理人员应抽取 ( ) A.3人 B.4人 C.7人 D.12人 4.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用 ( ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 5.从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位:mm),将所得数 据分为9组:[5.31,5.33),[5.33,5.35),…,[5.45,5.47), [5.47,5.49],并整理得到如右频率分布直方图,则在被抽取 的零件中,直径落在区间[5.43,5.47]内的个数为 ( ) A.10 B.18 C.20 D.36 6.某病患者8人的潜伏期(天)分别为2,3,3,4,7,8,10,18,则 它们的50%分位数是 ( ) A.4或7 B.4 C.7 D.5.5 7.一组样本数据为:19,23,12,14,14,17,10,12,18,14,27,则这组数据的众数和中位数分别为 ( ) A.14,14 B.12,14 C.14,15.5 D.12,15.5 8.对于考试成绩的统计,如果你的成绩处在第95的百分位数上,以下说法正确的是 ( ) A.你得了95分 B.你答对了95%的试题 C.95%的参加考试者得到了和你一样的考分或还要低的分数 D.你排名在第95名 9.奥运会体操比赛的计分规则为:当评委亮分后,其成绩先去掉一个最高分,去掉一个最低分,再计算剩下 分数的平均值,这是因为 ( ) A.减少计算量 B.避免故障 C.剔除异常值 D.活跃赛场气氛 10.在教学调查中,甲、乙、丙三个班的数学测试成绩分布如图,假设三个班的平均分都是75分,s1,s2,s3 分 别表示甲、乙、丙三个班数学测试成绩的标准差,则有 ( ) A.s3>s1>s2 B.s2>s1>s3 C.s1>s2>s3 D.s3>s2>s1 11.将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场记录的9个 分数中有一个数据的个位数模糊,无法辨认,以x表示,9个分数分别为87,87,94,90,91,90,9x,99, 91.则7个剩余分数的方差为 ( ) A.1169 B. 36 7 C.36 D. 6 7 7 ·71· 12.为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…, xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 ( ) A.x1,x2,…,xn 的平均数 B.x1,x2,…,xn 的标准差 C.x1,x2,…,xn 的最大值 D.x1,x2,…,xn 的中位数 二、填空题 13.某公司2020年在各项目中总投资500万元,下图是几类项目的投资额占比情况,已知在1万元以上的 项目中,少于3万元的项目投资额占821 ,那么不少于3万元的项目共投资 万元. 第13题图 第14题图 14.一组样本数据的频率分布直方图如图所示,则估计此样本数据的第50百分位数为 . 15.在某校高一年级的800名学生中,男生有360名,女生有440名.现采用样本量比例分配的分层随机抽 样方法,从中抽取样本量为60的样本,计算出男生样本的平均数为171cm,女生样本的平均数为 160cm,则总样本的平均数为 . 16.一个样本a,3,5,7的平均数是b,且a,b是方程x2-5x+4=0的两根,则这个样本的方差是 . 三、解答题 17.某校高三(一)班40人随机平均分成两组,两组学生一次考试的成绩情况如下表: 统计量 组别 平均成绩 标准差 第一组 90 6 第二组 80 4 求全班的平均成绩和标准差. 18.如图所示是总体的一样本频率分布直方图,且在[15,18)内的频数为8. (1)求样本容量; (2)在该直方图中,[12,15)内小长方形面积为0.06,求样本在[12,15)内的 频数; (3)在(2)条件下,