专题十 概率-【高考解码】2023年山东省高二学业水平考试（合格考）数学

专题十 概率 一、选择题 1.下列事件为随机事件的是 ( ) A.抛掷一枚骰子,向上一面的点数小于7 B.抛掷一枚骰子,向上一面的点数等于7 C.下周日下雨 D.没有水和空气,人也可以生存下去 2.从含有10件正品、2件次品的12件产品中,任意抽取3件,则必然事件是 ( ) A.3件都是正品 B.3件都是次品 C.至少有1件次品 D.至少有1件正品 3.某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( ) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶 4.气象台预测“本市明天降雨的概率是90%”,对预测的正确理解是 ( ) A.本市明天将有90%的地区降雨 B.本市明天将有90%的时间降雨 C.明天出行不带雨具肯定会淋雨 D.明天出行不带雨具可能会淋雨 5.若事件A 和B 是互斥事件,且P(A)=0.1,则P(B)的取值范围是 ( ) A.[0,0.9] B.[0.1,0.9] C.(0,0.9] D.[0,1] 6.从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表,甲被选中的概率为 ( ) A.12 B. 1 3 C. 2 3 D.1 7.从装有10个红球和10个白球的罐子里任取2球,下列情况中是互斥而不对立的两个事件是 ( ) A.至少有一个红球;至少有一个白球 B.恰有一个红球;都是白球 C.至少有一个红球;都是白球 D.至多有一个红球;都是红球 8.甲、乙、丙三个人站成一排,甲站在中间的概率是 ( ) A.16 B. 1 2 C. 1 3 D. 2 3 9.根据多年气象统计资料,某地6月1日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为 ( ) A.0.65 B.0.55 C.0.35 D.0.75 10.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次 命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表 示未命中;再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率约为 ( ) A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15 11.打靶时甲每打10次,可中靶8次;乙每打10次,可中靶7次.若两人同时射击一个目标,则它们都中靶 的概率是 ( ) A.35 B. 3 4 C. 12 25 D. 14 25 12.同时转动如图所示的甲、乙两个转盘,记转盘甲得到的数为x,转盘乙得到的数为 y(若指针停在边界上则重新转),x,y构成数对(x,y),则所有数对(x,y)中满足 xy=4的概率为 ( ) A.116 B. 1 8 C. 3 16 D. 1 4 ·91· 二、填空题 13.从一批产品(其中正品、次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数和次品件数,下列事件是互斥事件 的为 .(填序号) ①恰好有1件次品和恰好有2件次品; ②至少有1件次品和全是次品; ③至少有1件正品和至少有1件次品; ④至少1件次品和全是正品. 14.某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅.质检人员对该厂所生产的2500套座椅进行抽检,共抽检了 100套,发现有2套次品,则该厂所生产的2500套座椅中大约有 套次品. 15.一件产品要经过两道独立的工序,第一道工序的次品率为a,第二道工序的次品率为b,则该产品的正 品率为 . 16.某战士射击一次,击中环数大于7的概率为0.6,击中环数是6或7或8的概率相等,且和为0.3,则该 战士射击一次击中环数大于5的概率为 . 三、解答题 17.某商场举行购物抽奖促销活动,规定每名顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中,每次 取出一球,记下编号后放回,连续取两次,若取出的两个小球号码相加之和等于6,则中一等奖,等于5 中二等奖,等于4或3中三等奖.求: (1)中三等奖的概率; (2)中奖的概率. 18.某田径队有三名短跑运动员,根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100m跑(互不影响)的成绩在13s 内(称为合格)的概率分别为2 5 ,3 4 ,1 3 ,若对这三名短跑运动员的100m跑的成绩进行一次检测,求: (1)三人都合格的概率; (2)三人都不合格的概率; (3)出现几人合格的概率最大. ·02· 10.D 所给图是成绩分布图,平均分是75,在图1中,集中 在75分附近的数据最多,图3中从50分到100分均匀 分布,所有成绩不集中在任何一个数据附近,图2介于 两者之