5.4 抛体运动的规律 课件 2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

人教版普通高中物理 必修第二册 5.4 抛体运动的规律 在排球比赛中,你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜? 要使排球既能过网,又不出界,需要考虑哪些因素?如何估算球落地时的速度大小? 1.定义：将物体以一定的初速度水平抛出，其只在重力下的运动。 一、平抛运动 ①有水平初速度；②只受重力 2.条件： 3.运动性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动 4.研究方法-运动的合成和分解（化曲为直） 初速度 受力情况 运动情况 水平方向 v0 不受力 匀速直线运动 竖直方向 0 G 自由落体运动 二、平抛运动的速度 从o点抛出，经时间t运动到p点 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 速度大小 vx=v0 vy=gt 速度方向 由以上各式可知,随着物体的下落,速度v越来越大,角α越来越大。也就是说,物体运动的方向越来越接近竖直向下的方向。 将一个物体以10m/s的速度从10m的高度水平抛出,落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少?不计空气阻力,g取10m/s2。 【例题1】 解：以抛出时物体的位置O为原点,建立平面直角坐标系,x轴沿初速度方向,y轴竖直向下。落地时,物体在水平方向的分速度 根据匀变速直线运动的规律,落地时物体在竖直方向的分速度v满足以下关系 vx=v0=10m/s vy2-0=2gh 由此解出 vy==14.1m/s tanθ=° 物体落地时速度与水平地面的夹角θ是55° 三、平抛运动的位移与轨迹 从o点抛出，经时间t运动到p点 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 位移大小 x=v0t ① 位移方向 平抛运动的轨迹 上式中g、v0都是常量与x、y无关,因此上式具有y=ax2的形式。根据数学知识可知,它的图像是一条抛物线( parabola)。 如图,某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0=2m/s的速度水平向右匀速飞行,在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h=20m,空气阻力忽略不计,g取10m/s2。 【例题2】 (1)求小球下落的时间。 (2)求小球释放点与落地点之间的水平距离。 答案：（1）2s（2）4m 四、平抛运动的结论和推论 1.四个基本结论 ④任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下。 2.两个重要推论 ①做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置处)，有tanθ＝2tanα.推导： 五、一般的抛体运动 1.斜抛运动:物体被抛出时的速度v不沿水平方向,而是斜向上方或斜向下方,在运动过程中只受重力,这种情况常称为斜抛运动。 2.运动性质:物体做斜抛运动时,只受重力作用,其加速度恒为g,是匀变速曲线运动。 3.斜抛运动的规律 （1）轨迹(如图) 水平分速度 vx=v0cosθ 竖直分速度 vy=v0sinθ （2）速度 （3）位移 水平位移:x= v0tcosθ (4)试一试：根据（3）推导斜抛的轨迹方程 斜抛运动的轨迹也是一条抛物线 C 1.玩“套圈圈”游戏时，身材高大的哥哥和身高较矮的弟弟站在同一位置，两人同时向正前方水平地面上的玩具小熊水平抛出圆环，圆环恰好都套中玩具小熊。若圆环离手后的运动可视为平抛运动，它们的初速度分别为v1与v2，下列说法正确的是（　　 ） 课堂精炼 A．哥哥先套住玩具熊B．两人同时套住玩具熊C．v1＜v2D．v1=v2 2．如图所示，小球由倾角为45°的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落，下落至P点的时间为t1．若小球从同一点Q处以速度v0水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，运动时间为t2，不计空气阻力，则t1∶t2等于(　 　) A.1:2 B. C.1: D.1: B 3.如图，一小球以v0＝12 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为37°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为53°，（空气阻力忽略不计，g取10 m/s2），以下判断正确的是（　 　 ） A．小球从A运动到B点用时t＝0.24sB．小球从A运动到B点用时t＝0.7sC．A、B两点间的高度差为h＝2.45 mD．A、B两点间的距离为s＝8.75 m B 与斜面相关的几种平抛运动 C 4.从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，其到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，其到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则（ ） 5.(多选)如图所示，竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。一物体在A点以向右的水平初速度vA抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出，两物体都落到容器的同一点P。已知∠BAP=37°，不计空气