精品解析：广东省惠州市大亚湾金澳实验学校2022-2023学年八年级上学期第一次考试数学试题

金澳实验学校2022-2023学年第一学期第一次知识点过关八年级数学 一、单选题 1. 下列选项中的图形与给出的图形全等的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 6 3. 如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出条件适合的是( ) A. AC＝AD B. AC＝BC C. ∠ABC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠BAD 4. 如图，在中，，为的角平分线．若，则点到的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选一个点P，测得PA＝14m，PB＝10m，则AB间的距离不可能是（　　） A. 5m B. 15m C. 20m D. 24m 6. 下列说法正确的是（ ） A. 两个面积相等的图形一定是全等图形 B. 两个全等图形形状一定相同 C. 两个周长相等的图形一定是全等图形 D. 两个正三角形一定是全等图形 7. 下面不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. ∠C﹣∠B=∠A B. ∠A：∠B：∠C=2：3：5 C. ∠A=2∠B=3∠C D. ∠A=∠B=∠C 8. 如图，AE与BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（　　） A. AE、BF是△ABC的内角平分线 B. CG也是△ABC的一条内角平分线 C. AO＝BO＝CO D. 点O到△ABC三边距离相等 9. 如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，若△ABC的面积为20，那么阴影部分的面积之和为（　　） A. 15 B. 14 C. 12 D. 10 10. 如图，在锐角△ABC 中，∠BAC=60°，BE，CD 为△ABC 的角平分线．BE，CD 交于点 F，FG 平分 ∠BFC，有下列四个结论：①∠BFC = 120°；②BD = BG；③△BDF≌△CEF；④BC= BD + CE．其中正确的结论有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题 11. 已知图中的两个三角形全等，则______°． 12. 已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，c为奇数，则△ABC的周长为______． 13. 如图，将等边三角形、正方形和正五边形按如图所示位置摆放．，则＝___． 14. 如图，则的度数是__________． 15. 如图，点 C在线段 BD上，AB⊥BD于 B，ED⊥BD于 D．∠ACE＝90°，且 AC＝5cm，CE＝6cm，点 P以 2cm/s的速度沿 A→C→E向终点 E运动，同时点 Q以 3cm/s的速度从 E 开始，在线段 EC上往返运动（即沿 E→C→E→C→…运动），当点 P到达终点时，P，Q同时停止运动．过 P，Q分别作 BD的垂线，垂足为 M，N．设运动时间为 ts，当以 P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为_____． 三、解答题 16. 如图，AB平分∠CAD，AC＝AD．求证：BC＝BD． 17. 如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED． 18. 茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24cm，CF＝3cm，则制成整个金属框架所需材料的长度为多少？ 四、解答题 19. 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠EAD的度数． 20. 王强同学用10块高度都是2的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点和分别与木墙的顶端重合． （1）求证：； （2）求两堵木墙之间的距离． 21. 已知：如图，AB∥CD，∠ABD＝90°，∠AED＝90°，BD＝DE.求证：∠AFC＝2∠ADC. 五、综合题 22. 如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，若∠AOB＝∠COD＝60°． （1）求证：AC＝BD． （2）求∠APB的度数． 23. 在中，，过点作射线，使（点与点在直线的异侧）点是射线上一动点（不与点重合），点在线段上，且． （1）如图1，当点与点重合时，与位置关系是______，若，则的长为； _______；（用含的式子表示） （2）如图2，当点与点不重合时，连接． ①用等式表示与之间的数量关系，并证明； ②用等式表示线段之间数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 金澳实验学校2022-2023学年第