重点专项突破-专项二 材料阅读-【冲刺吧期末】2022-2023学年八年级上册初二数学课件PPT（人教版）

八年级 上册 初 中 数 学 1 2 重点专项突破 专项二 材料阅读 3 一 整式材料阅读（难度等级★：1；难度等级★★：2~4） 1.阅读下面的材料： 例题：分解因式： <m></m> . 解：将“ <m></m> ”看成整体，设 <m></m> ,则原式 <m></m> . 再将“ <m></m> ”还原，得原式 <m></m> . 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请 你仿照上面的方法解答下列问题： （1）因式分解： <m></m> _______________， <m></m> _______________； <m></m> <m></m> 期 末 复 习 新 方 案 1 2 3 4 4 （2）因式分解： <m></m> ____________， <m></m> ____________； <m></m> <m></m> （3）求证：若 <m></m> 为正整数，则式子 <m></m> 的值一定是某一个 正整数的平方. 解：证明： <m> </m> . <m></m> 为正整数， <m></m> 为正整数. ∴若 <m></m> 为正整数，则式子 <m></m> 的值一定是某一个正整数的 平方. 期 末 复 习 新 方 案 1 2 3 4 5 2.阅读下面的材料： 例题：已知二次三项式 <m></m> 有一个因式是 <m></m> ，求另一个因式以及 <m></m> 的值. 解：设另一个因式为 <m></m> . <m></m> . 对比等式左右两边 <m></m> 的二次项系数，可知 <m></m> . <m></m> , 期 末 复 习 新 方 案 1 2 3 4 6 即 <m></m> . <m></m> ， <m></m> . 解得 <m></m> ， <m></m> . ∴另一个因式为 <m></m> ， <m></m> 的值为6. 依照以上方法，解答下列问题： （1）若二次三项式 <m></m> 可分解为 <m></m> ，则 <m></m> ____； <m></m> （2）若二次三项式 <m></m> 可分解为 <m></m> ，则 <m></m> ____； <m></m> 期 末 复 习 新 方 案 1 2 3 4 7 （3）已知代数式 <m></m> 有一个因式是 <m></m> ，求另一个因式以及 <m></m> 的 值. 解：设另一个因式为 <m></m> . <m></m> . 对比左、右两边 <m></m> 的三次项系数，可知 <m></m> . <m></m> ， 即 <m> </m> . <m></m> ， <m></m> ， <m></m> .解得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . ∴另一个因式为 <m></m> ， <m></m> 的值为5. 期 末 复 习 新 方 案 1 2 3 4 8 3.图1是一个长为 <m></m> 、宽为 <m></m> 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后拼成如图2所示的正方形. （3题图1） 期 末 复 习 新 方 案 1 2 3 4 9 （1）观察图2，则下列三个代数式 <m></m> , <m></m> , <m></m> 之间的等量关系为 ________________________； <m></m> （3题图2） 期 末 复 习 新 方 案 1 2 3 4 10 （2）运用你所得到的等量关系，计算若 <m></m> , <m></m> 为实数，且 <m></m> , <m></m> ,试 求 <m></m> 的值； 解：由（1），得 <m></m> , 即 <m></m> . <m></m> 或 <m></m> . 期 末 复 习 新 方 案 1 2 3 4 11 （3题图3） （3）如图3， <m></m> 是线段 <m></m> 上的一点，分别以 <m></m> , <m></m> 为边向两侧作 正方形，若 <m></m> ,两正方形的面积和 <m></m> ,求图中阴影部分 的面积. [答案] 设正方形 <m></m> 的边长为 <m></m> ,正方形 <m></m> 的边长为 <m></m> ，则 <m></m> , <m></m> . <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> . <m></m> ,即 <m></m> . <m></m> . <m></m> . 期 末 复 习 新 方 案 1 2 3 4 12 4.如图1，有A型、B型和C型三种不同形状的纸板，A型纸板是边长为 <m></m> 的正方形， B型纸板是边长为 <m></m> 的正方形，C型纸板是长为 <m></m