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核心考点复习
第十三章轴对称
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核心考点集训
综合练习
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核心考点集训
核心考点一线段的垂直平分线的性质和判定的应用
1如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,若∠A=50°,∠C=20°,则∠B'的度
数为110°
(1题图)
6
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学习2■
2.(易错点:垂直平分线的性质运用不灵活)如图,在△ABC M∨
中,∠A=105°,AC的垂直平分线MN交BC于点N,且C∠________B
AB+BN=BC,则∠B的度数是()
A.45°Y。50∘C.55°D.60°
(2题图)
3.如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30^°,分别以点A A
和点C为圆心,大于5AC的长为半径画弧,两弧分别相交
于M,N两点,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则
∠BAD的度数为65°(3题图)
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4.如图,∠A=80°,O是AB,AC垂直平分线的交点,则∠BOC
的度数是160°
(4题图)
5如图,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,
DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,AB=6,AC=3,
D
G
则BE=1.5
(5题图)
6
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学习2星,
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90^°,D是AB上一点,E
BD=BC,过点D作AB的垂线交AC于点E,连接BE。求证:BE/F、
垂直平分CD.
证明:∵∠ACB=90^°,DE⊥AB,
(6题图)
点∠ACB=∠BDE=90^∘.
(BE=BE,
在Rt△BDE和Rt△BCE中,1BD=BC,
∴Rt△BDE≌Rt△BCE(HL).
∴ED=EC.
ED=EC,BD=BC,∴BE垂直平分CD.
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7.如图,在△ABC中,∠B=30^°,∠C=40^°。尺规作图:
(7题图)
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(1)作边AB的垂直平分线交BC于点D;
解:如图所示
®
E
B
D
(7题图)
1
234
5
6
7
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