5.2.2平行线的判定（2）学案　　2021—2022学年人教版数学七年级下册　

课题：5.2.2平行线的判定（2） 【学习目标】 1．灵活选用平行线的判定方法进行证明； 2．掌握平行线的判定在实际生活中的应用． 【重点难点】 1．灵活选用平行线的判定方法进行证明； 2．掌握平行线的判定在实际生活中的应用。 【教学过程】 预习作业 1．判定两条直线平行的方法有哪些？ 2.如图(1) (1) 如果∠1=∠4，根据____________________________，可得AB∥CD； (2) 如果∠1=∠2，根据____________________________，可得AB∥CD； (3) 如果∠1+∠3=1800，根据________________________，可得AB∥CD . A B C D E F 1 2 3 4 如图(1) A D B C 1 如图(2) 3．如图(2) (1) 如果∠1=∠D，那么______∥________； (2) 如果∠1=∠B，那么______∥________； (3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________； (4) 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________； 一、【温故·习新】 问题一：如图,AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA. (1)判断CD与AB的位置关系; (2)BE与DF平行吗?为什么? 问题二：如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么. （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 探究点一：平行线判定方法的综合运用 【类型一】 灵活选用判定方法判定平行 如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【类型二】 平行线的判定定理结合平行公理的推论进行证明 如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，∠1＝70°，∠2＝110°，∠2＋∠3＝180°.求证：(1)EF∥AB；(2)CD∥AB(补全横线及括号的内容)． 证明：(1)∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝110°(已知)， ∴∠3＝70°(　　　　　　　　　　　)． 又∵∠1＝70°(已知)， ∴∠1＝∠3(　　　　　　　　　　　　)， ∴EF∥AB(　　　　　　　　　　　　)． (2)∵∠2＋∠3＝180°， ∴______∥______(　　　　　　　　　　　)． 又∵EF∥AB(已证)， ∴______∥______(　　　　 　　　　　　　)． （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 【类型三】 添加辅助线证明平行 如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由． 探究点二：平行线判定的实际应用 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为(　　) A．第一次右拐60°，第二次右拐120° B．第一次右拐60°，第二次右拐60° C．第一次右拐60°，第二次左拐120° D．第一次右拐60°，第二次左拐60° （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 三、【反馈·提炼】 1.如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点. (1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.w w w .x k b 1.c o m (2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________. (3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.x k b1 . co m (第1题) (第2题) 2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求. 3.如图,下列判断不正确的是( ) A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC C.因为∠5=∠A,所