精品解析：陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

西安市第八十三中学 2022-2023学年度第一学期高一年级第二次月考数学试题 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.） 1. 下面各组角中，终边相同的是（ ） A. 390，690 B. ，750 C. 480， D. 3000， 2. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 由表格中的数据，可以断定方程ex－3x－2＝0的一个根所在的区间（ ） x 0 1 2 3 4 ex 1 2.72 7.39 20.09 54.60 3x＋2 2 5 8 11 14 A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4) 4. 对于一个声强为为（单位：）的声波，其声强级（单位：）可由如下公式计算：（其中是能引起听觉的最弱声强），设声强为时的声强级为70，声强为时的声强级为60，则是的倍 A. 10 B. C. D. 5. 已知是上的减函数，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数的定义域为，则该函数的值域是（ ） A. B. C. D. 7. 函数则函数的零点个数是（ ） A B. C. D. 8. 已知 且，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. } C. D. 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知，，则下列选项正确是（ ） A. B. C D. 10. 函数与（且）在同一坐标系中的图像可能为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数（，且），则下列结论正确的是（ ） A 函数恒过定点 B. 函数的值域为 C. 函数在区间上单调递增 D. 若直线与函数的图像有两个公共点，则实数a的取值范围是 12. 设实数，，满足，则下列不等式可能成立的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知是幂函数，则______. 14. 已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为______________； 15. 函数的单调增区间为__________． 16. 设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax2＋b.若f(0)＋f(3)＝6，则f()＝____________. 四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （1）计算：； （2）已知，化简并计算： 18. 已知集合； （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）求的值； （2）求使不等式成立的的取值范围. 20. 某科研团队对某一生物生长规律进行研究,发现其生长蔓延的速度越来越快.开始在某水域投放一定面积的该生物,经过2个月其覆盖面积为18平方米,经过3个月其覆盖面积达到27平方米.该生物覆盖面积(单位：平方米)与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择. （1）试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的函数解析式; （2）问约经过几个月,该水域中此生物的面积是当初投放的1000倍(参考数据:) 21. 已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意，都有f(·)＝f()＋f()，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1. (1)证明：(x)是偶函数； (2)证明：(x)在(0，＋∞)上是增函数； (3)解不等式(2－1)<2. 22. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的“有上界函数”，其中称为函数的上界．已知函数． （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为“有上界函数”，请说明理由； （2）若函数在上是以4为上界的“有上界函数”，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西安市第八十三中学 2022-2023学年度第一学期高一年级第二次月考数学试题 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.） 1. 下面各组角中，终边相同的是（ ） A. 390，690 B. ，750 C. 480， D. 3000， 【答案】B 【解析】 【分析】根据终边相同角相差的整数倍可依次判断各个选项得到结果. 【详解】， 与终边不同，错误 ， 与终边相同，正确 ， 与终边不同，错误 ， 与终边不同，错误 本题正确选项： 【点睛】本题考查终边相同的角的判定，属于基础题. 2. 设，，，则（