【典例专练篇】期末典例专项练习十一：与圆有关的不规则及组合图形的周长与面积-2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之 期末典例专项练习十一：与圆有关的不规则及组合图形的周长与面积（原卷版） 1．求下图中阴影部分的周长和面积。 2．求下图阴影部分的面积和周长。（单位：厘米） 3．看图计算周长和面积（单位：分米）。 4．求下面阴影部分的周长和面积。（π取3.14；单位：厘米） 5．计算下面阴影部分的周长和面积。 6．求图中阴影部分的周长和面积面积。 7．计算阴影部分的周长与面积。 8．计算下面图形阴影部分的周长和面积。 9．求出下面阴影部分的周长和面积。 10．如下图，正方形的边长是4厘米，阴影部分的周长与面积分别是多少？ 11．如图，求图中阴影部分的面积和周长。（π取3.14） 12．计算阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 13．下图正方形的边长为2cm，求阴影部分的周长和面积。 14．计算下面涂色部分的周长和面积。 15．计算下面左边图形阴部分的周长和右面图形阴影部分的面积。 - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之 期末典例专项练习十一：与圆有关的不规则及组合图形的周长与面积（解析版） 1．求下图中阴影部分的周长和面积。 【答案】9.85m；3.925m2 【分析】由图可知，阴影部分的周长＝小圆周长×＋大圆周长×＋环宽×2，利用“”表示大圆和小圆的周长，最后求出阴影部分的周长； 阴影部分的面积等于整个环形面积的，利用“”求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】周长：2×3.14×（2＋1）×＋2×3.14×2×＋1×2 ＝2×3.14×3×＋2×3.14×2×＋1×2 ＝（2×）×（3.14×3）＋（2×2×）×3.14＋2 ＝×9.42＋3.14＋2 ＝4.71＋3.14＋2 ＝9.85（m） 面积：3.14×[（2＋1）2－22]× ＝3.14×[32－22]× ＝3.14×5× ＝15.7× ＝3.925（m2） 所以，阴影部分的周长是9.85m，面积是3.925m2。 2．求下图阴影部分的面积和周长。（单位：厘米） 【答案】117.75平方厘米；57.1厘米 【分析】根据图可知，阴影部分的面积＝半径是大圆的面积的一半－小圆的面积的一半；阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋10厘米，根据圆的面积、周长计算公式解答即可。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14×102÷2－3.14×52÷2 ＝3.14×100÷2－3.14×25÷2 ＝157－39.25 ＝117.75（平方厘米） 3.14×10×2÷2＋3.14×10÷2＋10 ＝31.4＋15.7＋10 ＝57.1（厘米） 所以，阴影部分的面积是117.75平方厘米、周长是57.1厘米。 3．看图计算周长和面积（单位：分米）。 【答案】周长：11.14分米；面积：7.57平方分米 【分析】观察图形可知，图形的周长由一个直径为2分米的半圆的周长和2条3分米的长度组成，图形的面积等于直径为2分米半圆的面积加上长为3分米、宽为2分米的长方形面积，根据圆周长公式、面积公式和长方形的面积公式求解即可。 【详解】（3.14×2÷2＋2）＋3×2 ＝（3.14＋2）＋3×2 ＝5.14＋3×2 ＝5.14＋6 ＝11.14（分米） 3.14×（2÷2）2÷2＋3×2 ＝3.14×1÷2＋3×2 ＝1.57＋6 ＝7.57（平方分米） 这个图形的周长是11.14分米，面积是7.57平方分米。 4．求下面阴影部分的周长和面积。（π取3.14；单位：厘米） 【答案】21.42厘米；3.87平方厘米 【分析】从图中可知，长方形的长等于圆的直径，长方形的宽等于圆的半径；阴影部分的周长＝圆周长的一半＋1条长＋2条宽，根据圆的周长C＝2πr可知，圆周长的一半是πr，代入数据计算求出阴影部分的周长； 阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据长方形的面积S＝ab，半圆的面积S＝πr2÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。 【详解】圆的半径（长方形的宽）： 6÷2＝3（厘米） 阴影部分的周长： 3.14×3＋6＋3×2 ＝9.42＋6＋6 ＝21.42（厘米） 长方形的面积： 6×3＝18（平方厘米） 半圆的面积： 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 阴影部分的面积： 18－14.13＝3.87（平方厘米） 5．计算下面阴影部分的周长和面积。 【答案】29.12cm；25.12cm2 【分析】由图可知，阴影部分的周长等于大圆和小圆周长的一半再加上大圆与小圆的直径差，阴影部分的面积等于圆环面积的一半，利用“”求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】周长：10×3.14÷2＋6×