【典例专练篇】期末典例专项练习八：按比例分配问题-2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之 期末典例专项练习八：按比例分配问题（原卷版） 1．一种合金重2500克，它是由铅和铝按3∶2合成的，铅和铝各有多少克？ 2．学校买来420棵树苗，按2∶3的比分配给五、六年级种植，每个年级各分得多少棵？ 3．工地要搅拌80吨混凝土，水泥、石子和沙子的比是2∶5∶3，需要水泥、石子和沙子各多少吨？ 4．学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数进行分配，601班有46人，602班有44人，603班有50人，603班分到多少棵？ 5．用1.2m长的铁丝围成一个三角形，这个三角形的三条边长度的比是3∶4∶5，这个三角形三条边各是多少厘米？ 6．学校购进图书3000本，其中文学类图书占，将这些文学书按分给中、高年级，中、高年级各可以分得多少本？ 7．师徒两人一起工作6天完成1080个零件的任务。师傅每天做的零件个数与徒弟每天做的个数的比是5∶4，师徒两人每天各做多少个零件？ 8．一个长方形的周长是70米。它的长与宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？ 9．用一根72厘米长的铁丝焊接成一个长方体，使长、宽、高的比是4∶2∶3，这个长方体的表面积是多少？ 10．学校图书室购新书1500本，其中的是科技书和故事书，科技书和故事书的比是2∶3，科技书和故事书各有多少本？ 11．一条隧道长2400米，由甲乙两队分工完成。甲队20人，乙队12人，根据两队人数情况，甲、乙两队各分工完成多少米比较合理？ 12．甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是3∶2，甲绳子原来长多少米？ 13．甲、乙两地相距540千米，A，B两车同时从两地相对开出6小时后相遇。已知A，B两车的速度比为5∶4，那么A、B两车的速度各是多少？ 14．研究发现，8岁以上的儿童按照的比安排一天的活动时间和睡眠时间是合理的。一天中活动时间和睡眠时间分别是多少小时？ 15．果园里有桃树、杏树、苹果树共120棵。其中，苹果树与总数的比是1∶4，桃树与杏树的比是7∶2，三种树各有多少棵？ 16．一项工程，已经修了全长的，如果再修36千米，这时已修的长度与未修的长度之比是3∶2。这条路共长多少千米？ 17．六四班原有学生55人，本学期转走了3人。这时，女生的人数和男生的人数比为7∶6，现在，男女生各有多少人？ 18．加工一批零件，已经完成个数与零件总个数的比是1∶3。如果再加工20个，那么完成的个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之 期末典例专项练习八：按比例分配问题（解析版） 1．一种合金重2500克，它是由铅和铝按3∶2合成的，铅和铝各有多少克？ 【答案】1500克；1000克 【分析】根据比的意义，合金总质量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘铅和铝的对应份数，即可求出铅和铝的质量，据此列式解答。 【详解】2500÷（3＋2） ＝2500÷5 ＝500（克） 500×3＝1500（克） 500×2＝1000（克） 答：铅有1500克，铝有1000克。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 2．学校买来420棵树苗，按2∶3的比分配给五、六年级种植，每个年级各分得多少棵？ 【答案】168棵；252棵 【分析】按2∶3的比分配给五、六年级种植，五年级分得的数量看作2份，六年级分得的数量看作3份，则420棵看作5份，据此求得1份所代表的棵数，然后求得五、六年级分得的数量即可。 【详解】五年级： （棵） 六年级：（棵） 答：五年级分得168棵，六年级分得252棵。 【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配的解题方法。 3．工地要搅拌80吨混凝土，水泥、石子和沙子的比是2∶5∶3，需要水泥、石子和沙子各多少吨？ 【答案】16吨；40吨；24吨 【分析】由题意可知，水泥占混凝土的 ，石子占混凝土的，沙子占混凝土的，据此解答即可。 【详解】80×＝16（吨） 80×＝40（吨） 80×＝24（吨） 答：需要水泥16吨，石子40吨，沙子24吨。 【点睛】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。 4．学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数进行分配，601班有46人，602班有44人，603班有50人，603班分到多少棵？ 【答案】25棵 【分析】六年级三个班的人数比是46∶44∶50，总任务是栽70棵树，根据603班人数占总人数的分率，按比分配求出603班分到的数量。 【详解】 ＝ ＝25（棵） 答：603班分到25棵。 【点睛】掌握按比分配问题的解题方法是解答本题