精品解析：广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022~2023学年度秋季学期期中学科素养调研八年级数学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意，请用2B铅笔在答题卡上将选定的选项标号涂黑．） 1. 下列冬奥会会徽中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，4，9 3. 下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ） A. B. C. D. 4. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去 5. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ） A SAS B. ASA C. AAS D. SSS 6. 若一个正多边形的每一个外角都等于36°，则它是( ) A. 正九边形 B. 正十边形 C. 正十一边形 D. 正十二边形 7. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 8. 等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ） A. 12 B. 15 C. 10 D. 12或15 9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为尺，绳子长为尺，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，岛在岛的北偏东80°方向，岛在岛的北偏西50°方向，，从岛看、两岛的视角的度数是（ ） A. 100° B. 110° C. 130° D. 140° 11. 如图，在△ABC中，∠A=78°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠EBC=∠ABC，∠ECD=∠ACD，则∠E为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在中AB＝AC，BC=4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 木工师傅为加固损坏的木门，在木门的背面加钉了一根木条 (如图)这样做的根据是___________； 14. 计算：|﹣2|=___． 15. 点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为__________ ． 16. 如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边距离相等，若∠A＝70°，则∠BOC＝________． 17 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，BE＝3，则EC的长为___． 18. 如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形__个． 三、简答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，D△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC． （1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC． 22. 2022年，中国航天继续“超级模式”：全面建成空间站、宇航发射次数“50＋”……某中学科技兴趣小组为了解本校学生对我国航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图： （1）此次调查中接受调查的人数为______人；补全图1条形统计图； （2）扇形统计图中“关注”对应扇形的圆心角为______°． （3）该校共有1000人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非堂关注”航天科技的人数共多少人？ 23. 如图，BD为的角平分线，E为AB上一点，，连结DE． （1）求证：； （2）若，，，求的面积． 24. 每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现